수학영역 3등급에서 100점 수학자님의 인터뷰

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닉네임: 수학자실명 비공개질문1. 수능 성적을 얼마나 올리셨나요?2013 대학수학능력시험 수리 가형 3등급2014 9월 모의평가 수학영역 B형 100점2014 대학수학능력시험 수학영역 B형 100점 (이건 성적표가 있어서 인증한 적 있어요.)질문2. 수학 잘하시는 분들이 대부분 교과서, 익힘책, 기출이면 100점 받는데 지장이 없다고 하는데, 정말 그렇게 공부했는지, 아니면 수많은 문제들을 풀고 뒤늦게 그 사실을 깨우친 건지 알고 싶습니다. (혹은 본인의 의견 - 100점 맞는데 xx가 필요하다.)교과서, 익힘책, 기출을 공부하는 방법에 따라 다르다고 생각합니다. 어떤 훌륭한 분들은 기출문제에서 엄청나게 많은 것을 공부하지만 그렇지 못한 학생도 많다고 생각하거든요. 저도 그런 케이스였기 때문에 3등급 수준에 머물렀던 것이구요. 수학을 이미 정복한 후에 교과서, 익힘책, 기출이면 충분하다 라고 하는 것은 무의미하다고 생각합니다. 훌륭한 강의나 개념서 등을 겸해서 많은 문제풀이를 해야 100점을 받을 수 있습니다. 또 막상 교과서를 강조하는 분들 중에 정작 본인이 수험생 때는 그렇게 공부하지 않은 사람도 많이 봤습니다. 성공한 사람들의 인생이 미화되는 것처럼, 그런 경우가 많은 것 같네요.질문3. 2009(가형 1컷 81), 2011(가형 1컷 79) 정도의 난이도의 시험을 평범한 학생이 3년 동안 교과과정을 충실히 이행해서 만점을 받을 수 있다고 생각하시나요?타고나지 않는다면 힘들다고 생각합니다. 수학영역의 상당한 수준에 오른 포카칩 선생님도 겨우 백분위 100% 였던 것으로 알고 수능 수학은 통달하신 난만한 선생님도 100점은 아니라고 알고 있구요. 또 분명 100점 맞은 사람 중에 28번 같은 한 문제 정도는 답개수로 찍어서 맞춘 사람도 많을거구요. (아는 100점인 분도 하나 찍어서 맞으셨더라구요.) 운도 반드시 따라줘야한다고 생각합니다. 정리하면3년 동안 교과과정을 충실히 이행+ 엄청나게 많은 문제풀이 + 훌륭한 강의나 개념서 + 천운이라고 생각합니다. 수능 수학 100점은 확률 싸움이기에 운이 개입되는 것은 필연적입니다.질문4. 수능 장에서 B형 시험지를 받았을 때 가졌던 마인드를 알려주세요.정말 실수하지 않게 해달라고 빌었습니다.질문5. 교과서 외의 공식 같은 것들(로피탈 등) 사용한 적 있나요? 수험생들에게 한번쯤은 해보는 것을 권하나요?굳이 대답을 정하자면 사용한 적 많은데, 학생들에게 무작정 사용해라라고는 말하기 어려운 것 같습니다.로피탈 등으로 시간을 단축하는 것은 매우 좋지만 그 전에 교과서에 맞는 풀이가 반드시 선행되어 있어야 합니다.수능 수학을 100점 맞기 위해 공부를 해나가는 과정에서 교과서에 맞는 풀이는 끝없는 반복을 통해 체화가 되어 있어야 하며 그 후 로피탈 같은 약간의 기교를 부려도 된다고 생각하구요. 이렇게 교과서에 맞는 풀이를 완벽하게 아는 상태에서 기교를 같이 알아두는 것이 최고의 상태라고 생각합니다. 100점 맞을 확률이 극상인 상태라고 할 수 있습니다.질문6. 한완수를 봤다면 어떤 식으로 활용하셨나요?100점 맞을 수 있는 원동력이자 원천이라 할 수 있는 책이었습니다. 질문5에서 말한 교과서에 맞는 풀이를 잘 알려주고 그 이후 기교 또한 원리를 통해 익힐 수 있도록 하는 책이지요. 활용 방법이라 한다면 책에 적혀있는 것 그대로 외우지 말고 난만한 선생님의 가르침대로 원리 위주의 학습을 하는 것입니다. 그 어떤 일이 있어도 이건 그냥 외워야지 라며 합리화 하지 않고 제대로 공부한 결과 3등급에서 100점이라는 엄청난 결과를 얻게 되었구요. 다만 한완수의 단점은 그 양이 보통 책에 비해 많다는 것에 있으므로 한 번 시작했다면 많은 끈기를 가지고 끝까지 하는 것이 중요합니다.제가 보기에 한완수를 10명이 본다면 끝까지 이 책을 소화하는 학생은 2~3명 정도인 것 같구요. 이 글을 읽는 여러분들이 그 2~3명이 되려고 끊임없이 노력한다면 저처럼 많은 효과 볼것이라 장담합니다.또 저는 후기를 많이 읽어봤는데 서울대 의예과에 들어가신 리나님의 한완수 후기가정말 와닿았고 잘 설명해놨다고 생각해서 여기에 빌려서 복사해봅니다.리나님의 후기한완수는 정말 좋은 공부 소스라고 생각합니다. 수학을 잘하는 사람들이 머릿속으로만 하고 넘어가는 생각. 그 흘러가는 생각들을 하나하나 잡아서 기록해 놓은게 한완수입니다. 수학을 정말 잘하는 친구있죠? 그 친구는 한완수와 유사한 생각의 흐름을 머릿속에서 자연스럽게 할 겁니다. 아무도 가르쳐 주지 않았지만, 스스로 응용해내는 거죠. 모든 사람들이 수학의 모든 영역에서 이런 생각을 해낼 수는 없습니다. 그렇기에 이런 점들을 무의식속에서 끌어내 사람들이 의식할 수 있도록 만들어 줄 필요가 있고, 이런 책은 시중에서 딱 하나, 한완수밖에 없습니다.수학을 잘하는 사람일수록 한완수를 보면서 감탄을 합니다. 본인의 머릿속에서 희미하게 흘러가던 그 생각들을 명확하게 기록해 놓았기 때문이죠. 이 과정에서 그 희미하던 생각들이 선명해지고, 정말 자유자재로 다룰 수 있는 능력이 생기게 됩니다.2학년 여름방학 때부터 한완수를 접했고 천천히 풀고 익히면서 3학년 여름방학 때까지해서 완벽하게 익혔습니다. 몇회독의 개념이 아닙니다. 무심코 생각해보려 했을 때 생각이 잘 안난다 싶으면 바로 다시보는 식이었습니다. 굳이 몇회독을 세자면 수십회독 했겠죠. 다시보면 다시 볼수록 머릿속 생각이 선명해지는 느낌을 받을 수 있었습니다.질문7. 수비를 봤다면 어떤 식으로 활용하셨나요?한완수의 교과서형 실전개념인 CP를 적용하고 복습하는 용도로 활용하였고 특별히 포카칩 선생님이 직접 제작하신 killer 문항들이 상당히 좋았습니다. 한완수와 시너지가 많은 책이고 포카칩 선생님의 수능적 마인드를 배울 수 있는 책입니다.질문8. 시험장에서 안 풀리는 문제를 만났을 때, 대처하는 방법은?저는 무조건 skip하는 방법을 취했습니다. 그리고 30번까지 skip한 것 빼고 다 푼 후 다시 풀어봅니다.질문9. 인터넷 강의를 들었다면 어떤 식으로 활용하셨나요? 혹은 추천하는 강의가 있다면?알파테크닉을 수학2만 수강했는데 수학2를 수강한 결과 한완수에 모두 있는 내용이고 오히려 응용도 덜되어 있다는 것을 알고 그만뒀습니다.질문10. 수학영역 점수에서 실수는 매우 큰 부분을 차지하는데요. 실수를 잡는 본인만의 방법이 있다면?평가원 수능 수학영역 전부 만점이신 royalblue님의 방법을 그대로 활용했었습니다.수능은 100점 맞을 확률 싸움입니다. 따라서 실수 잡는 것을 절대 소홀히 해서는 안됩니다.다음의 방법을 꼭 참고해보세요.royalblue님의 방법유형화입니다. 문제를 풀다가 실수를 해서 틀렸다면, 문제 번호 위에 실수 pattern이라고 적어두고 제가 어떻게 실수를 하게 되었는지를 간단하게 작은 포스트잇에 써서 붙여 접어놓았습니다. 이렇게 실수한 문제들을 모아놓고 보니 거의 동일한 실수를 반복하고 있더군요.예를 들면, 합성함수의 연속성 판단에서 좌우극한에서 순간적으로 판단을 잘못해서 실수하는 경우, 지수로그 문제에서 가수의 범위를 잘못 설정하는 경우가 있습니다. 동일한 유형에서 실수를 하기 때문에 실수도 유형화할 필요가 있는 겁니다. 수학노트 겉표지에 포스트잇을 붙이고 거기에 제가 자주 범하는 실수의 유형을 적어놓고 항상 수학을 풀 때마다 쳐다보고 조심하려고 노력했습니다.그리고 시험을 볼 때, 본인이 적은 실수리스트를 항상 유념하고 있는 것은 당연한 것이지만 검토가 생명입니다. 시간이 아무리 많이 남았더라도 계속 검토, 검토, 또 검토를 해야 합니다. 시험 막판 5분전에 검토를 통해서 답을 고쳐 맞은 적도 여러 번 있었거든요. 검토는 아무리 강조해도 지나치지 않은 듯합니다.질문11. 13수능 18번에서 교과서에 없는 1/a+1/b=1/p와 같은 공식을 알면 5초 만에 풀 수 있는 문제가 출제 되었고, 14수능 30번 같은 경우 변곡접선을 활용하면 계산이 간단하도록 출제되었는데, 이처럼 조금은 교과서를 벗어나지만수능 현장에서 문제를 맞히기 위해, 평소에 여러 가지 풀이를 해보는 것을 추천하나요?교과서에 맞는 풀이를 익혔다는 전제하에 반드시 해볼 것을 추천합니다.수능 수학 100점은 앞서 실수에서도 말한 것처럼 확률 싸움입니다.따라서 아무리 수능 수학을 통달했어도 100점이 안나올 수 있습니다.저는 이번 수능 수학 30번을 시험장에서 풀 때 처음에는 교과서에 맞는 풀이에 집착하다가 끝까지 못 풀었습니다.그러다 한완수에서 공부한 기교 중 하나인 (미분법 곱함수 그래프 그리기 / 변곡접선)이 떠올라서 극한의 상황에서 식은땀 흘리면서 풀어냈습니다. 곱해지면서 e가 약분되어 72가 나오는 순간 답이라는 확신이 들어서 너무 기뻤구요.실제로 저와 같이 푼 학생이 반은 되는 것으로 알고 그렇지 않았다면 100점 만점자 숫자도 엄청나게 줄었을 것입니다. 정말 교과서는 중요하고 교과서에 맞는 풀이란 것은 매우 중요합니다. 하지만 100점 맞을 확률을 극한으로 끌어올리기 위해서는 모든 수단을 동원하는 것이 최고입니다. 이번 수능 30번만 봐도 그 문제를 교과서에 맞는 풀이만 고집하다가 못 푼 사람은 수도 없이 많습니다. 누군가는 교과서를 고집하며 꽉 막혀있을 때 누군가는 변곡접선으로 마음 편하게 풀었을 것입니다.질문12. 수능에 반영되는 EBS 교재에 대해서 어떻게 생각하나요?계산연습하기 좋은 싼 교재라고 생각합니다.질문13. 자신이 생각하는 최고의 수학공부방법을 한 줄로 요약하면?교과서에 맞는 풀이를 마스터한 후 어느 정도의 기교 / 실수잡기를 통해 100점 맞을 확률을 100%에 수렴시켜라.질문14. 수험생 분들에게 해주고 싶은 말수학 잘하는 분들의 좋은 글이 정말 많습니다. 저는 그런 글을 하나도 빠짐없이 다 읽어봤고 성적을 많이 올린 분, 수학 100점을 맞은 분들이 어떻게 공부해왔는지 많이 살폈습니다. 하지만 주의할 것은 여러 후기의 글을 그대로 받아들이면 안 되고 본인만의 필터를 가지고 본인에게 도움이 된다고 판단되는 것을 선택적으로 습득하셔야 합니다. 저의 글도 그렇구요. 결론은 후기를 잘 활용하라고 말하고 싶었습니다.------------------------------------------1. 사진은 인터뷰 하시는 분이 첨부해준 사진입니다.2. 인터뷰를 하나씩 선정하여 올릴텐데 어느정도 쌓이면 한번에 링크해서 올리겠습니다.3. 기본적으로는 3~4등급에서 1등급까지 성적을 올린 분의 인터뷰와 원래 실력이 있던 분의인터뷰를 번갈아가면서 올리겠습니다.- 직전 인터뷰 링크: 현역 서울대학교 의예과 리나님의 인터뷰 http://orbi.kr/000112737524. 수학 공부 하시는 분들 혹은 한완수 독자들에게 도움이 되길 바랍니다. 한완수와 상관 없이 인터뷰이가 모든 질문에 답한 것이기 때문에 참고하는 자체로 공부에 큰 도움이 될 것입니다.