[정병훈T] 6평으로에피단다님의 21번 자작문제 해설
게시글 주소: https://w.orbi.kr/00011923126
2017년 4월 30일 6평으로에피단다 21번 자작문항 해설.pdf
안녕하세요. 오랜만입니다.정병훈선생입니다.현재 강남대성학원에서 수학을 강의하고 있고,올해에는 슈퍼파워N제시리즈 저자가 되었습니다. 여기 오르비 게시판에서 좋은 문제를 발견하였는데,제가 생각한 풀이방법을 언급하는 분들은 거의 없던 것 같아서,해설지를 한 번 만들어 봤습니다.6평으로에피단다님의 21번 자작문제 원본참고로 원본에서 f(x)의 정의구간을 x0인 범위로 제공하고, 이 범위에서 미분가능한 함수라고 제공하지 않으면, 조건 (나)에서 x0인 범위에서의 교점의 개수를 보장할 수 없어서, 이 부분만 문제를 약간 수정했습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사문 존나불안함 0
평가원이 낚아줄게ㅇㅇ 하면 내가 ㅇㅇ 낚아져줄게~ 할것같음 ㅈㄴ불안함
-
남앗다는사실때문에 자살마려움
-
공지 방송 중에 “저작권 있는 자료는 센터 외부에서 뽑아오라“ 엌ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
갤주 경기중 2
-
수학 2
강사들 모고 때 계산 잘 못했으면 고1수학 열심히 하라는데 그럼 문제 잘못 읽었으면...
-
책 추천 해드립니다. 10
4년 전 오르비를 이용했었는데, 오랜만에 들어오네요. 그때 오르비 분들이 공부를...
-
화장실에서 볼 일 보다가 4번째 자리수를 수식화하는 방법은 없을까 의문이 들었어...
-
오늘 계획 1
M스킬 계층이동편 교재&강의 끝내기
-
인문수리논술 0
화상과외vs인강독학
-
야뎊쓰는분들아 1
실모풀때 a4로 뽑아서 품?
-
돌아와 슈바오 0
엉엉엉
-
8학군 특징 8
5년 가까이 굴러본결과 영어 : 패시브, 모의고사 설렁설렁 봐도 1등급 받는 애들...
-
일어서자마자 주머니에서 에어팟 빠져서 변기속으로 빨려들어감 개씨발 쪽팔려서 주변에...
-
검더텅이랑 사만다랑 둘 중에 뭐 살지 고민 중인데 추천 부탁드립니다
-
수학 수능완성 0
원래 모의고사보다 수완이 더 어렵나요? 수완 작년도포함 9개정도 풀었는데 수완이 더 어려운거같은데
-
수시 논술 2
지금 상경논술 준비하긴 넘 늦었나요…… 과외비만 낭비할 것 같아서 부담됨
-
이름하여 ‘돌파 공부법’ 중3 - 수학 하루에 12시간씩 1년 해서 마스터 고1 -...
-
실모 언제부터 1
국어 수학 언제부터 얼마나 풀먼 좋음요? 가능하면 국수 좋은 실모 추천좀요 국어 3...
-
난 거지야 0
흙흙
-
재수 수능사진 3
작년에 썼던 학교에서 교복입고 찍었던 거 또 써도 되나요? 아님 다시 찍어야되나.. 돈아까운데
-
10월 논술이면 뭐 4번 공부하는거니 4개년 기출 다 보고 주중에 조금 복습해주면...
-
어느정돈가요? 시즌1 풀고있는데 평가원이랑 비슷함 수준 같아서.. 시즌2되면 많이 어려워지나영
-
수학 고2기출 풀어야함? 아니면 바로 고삼 기출 풀어야함?? 그리고 보통 일반적으로...
-
수학 과외받으면 어떤 거 배우는거지 이번 6평 4등급이라했나 과외쌤이랑 기출 하나...
-
. 1
굿나잇
-
https://youtu.be/Hxcj3ZoPvws?si=u4IBUoK-17vPyKd...
-
ㄹㅇ 순수하게 재미 그 자체가 없어짐... 뭔가 지문들의 구조가 딱 맞아떨어지면서...
-
그냥 갤탭을 사는게 낫지않나? 애플펜슬 비싸서 짭플펜슬 쓸거면 필기감좋고 라미,...
-
볼 사람이 많지 않음(한학기 다님) 이럼 잘못 산건가..?
-
9모 힘내보자 1
오랜만에 수학 기출 문제 보고 왔어!! 너희 잘 할 수 있을거야 힘내!! -- 건공이R 올림 --
-
독학서로 직접 말로 풀어진 글 읽는 게 더 나은듯..
-
현 고3이고 진지하게 수시가 끝난 시점에서 더이상 학교를 다닐 이유가 있나 싶습니다...
-
인생은 마라톤 0
수능 1년도 마라톤 페이스 조절은 필수
-
일반고 2.5에 생명과학 생기부입니다. 생기부는 진짜 엄청 좋다고 평가 받는...
-
교재 사놓고 중화반응 안 들었는데;;
-
미탐 일요일 8시 40분 이정수샘 국어 수업 장소 어딘가요? 1
미탐 이정수샘 일욜 8시40분 수업 장소 어딘가요?문자를 못받아서 수업가야해서요. 급해요ㅜ
-
21수능 나형 92점 맞고 재수한형 지는 뭐 수학은 완성됐다고 공통봐도 1나온다고...
-
배기범 모의고사 , 특난도 모의고사>>>>>브릿지 이거 맞냐 물리 모고 요새 왤케 상향평준화됨…
-
한 15,21번 즈음에다가 박아주면 재미질거같은데 왜 안하지 진짜 재밌는꼴...
-
올해 수학 모고 1
머가 젤 어려운거 같음뇨 대체적으로 난이도 팍 올렸던데 다들 전 킬캠4회차
-
암기 능지싸움 밸런스 완벽하게 맞는 두과목인데
-
오야스미 5
네루!
-
그럴수가없네.. 사탐이 또 ㄹㅇ 내 성적 하드캐리해주는데
-
고3 가정학습 0
보통 언제부터 가정학습 쓰는건가요?
-
덕코뿌리면 4
천만덕에서 멀어지는데 왜그러는걸까.. 사실 후회는 없어요
-
요새 8번 19번 27번은 걍 4점이라고 보는게 맞다 8
반박 안받음
-
아이패드 제일 싼거 9세대 있습니다. 근데 애플펜슬 말고 그냥 뭐 예를 들어 아무...
와 미친.. 지렸다
선생님 질문이 있습니다
보통 변곡접선으로 풀리는 문제에 대해서는
전부다 기하적과 수식적으로 둘 다 관찰이 가능한가요?
아니면 한쪽으로만 나오게끔 하는 경우도 존재하려나요?
보통은 양쪽다 열어놓는 것이 기출의 선례인데 이 부분에 대해서 의견이 궁금합니다
수식으로는 모두 가능합니다. 기하적으로 보통 변곡점 접선을 언급하는 방법은 두 함수 중에 어느 하나의 함수가 1차함수 정도로만 예쁘게 출제해야 가능합니다.
다만, 효율성의 측면에서는 문제에 따라 판단이 다르므로, 어느 풀이가 더 좋다고 쉽게 단정할 수는 없습니다.
이번 같은 경우에는 도함수 자체가 쉽게 도출이 되었는데
예를들어 f=mx+n과 한점에서 만나도록 하는 m의 값을 구하라고 했을때 이 경우에는
도함수자체의 살근에 따라서 달라지니까 만나는 것을 기준으로 분할하여 사고하면 될까요?
{f(x)-n}/x=m으로 놓고, g(x)={f(x)-n}/x으로 고쳐서 푸는 게 쉬울 겁니다.
오히려 이 문제의 경우 해설 기준으로 모든 k에 대한 문제라서 k가 우변에 단독으로 있는 것이 모양이 좋으니 저런 식으로 해결하지 않은 것입니다.
아 제 질문은
선생님이 위에 잡으신 함수꼴로하고 미분을하게 되어 나오는 식을 통해서 원함수를 추론하고 그에따라 그래프를 그린이후에 교점의 갯수를 찾는것인데
이 경우에 도함수가 n에 의해서 확정이 안되기에 찢어서 일반적으로 사고해야하나요?
이 경우는 그렇게 하지 않아도 쉽게 도함수값을 도출가능하기에 저런식으로 원시함수 자체를 적분한것으로 이해하면 되련지요!
또 일반적으로 m,n이 실수 전체의 가뵤을 가지는 것이 일반적인데 어느때는 나눠서 잡고 어느때는 위에 해설한 방향으로 잡아야하는지 궁금합니다!!
아 저는 n값이 고정되어 있을 때를 m의 값의 범위를 구하는 문제를 질문한 건 줄 알았습니다.^^
둘다 변할경우에는 어떤식으로 식을 정리하는것이 좋을까요
둘다 변하는 문제는 나중에 언급되는 알파벳을 우변에 단독으로 두는 것이 좋습니다.
아 x로 나누게 되면 분할해서 따져야하는 것들이 더 많게되어서 그렇게 식을 조작한다고 생각하면 될까요?
정말 감사합니다 ㅠㅠ
x로 나누느냐 아니냐는 중요하지 않습니다. 먼저 언급된 문자가 먼저 결정되는 법이니까요. 예를 들어 m이 먼저 결정된 후에 n을 언급하는 경우에는 우변에 n이 있어야 m에 따르는 풀이를 할 수 있습니다.
여기 해설도 m이 k보다 먼저 결정되니, 우변에 k가 있는 것이 쉬운 것입니다.
아 조건 나에서 주어진 것이 m에 대한 식이 주어졌으니 k꼴만 남기고 다 옆으로 밀어버리는게 맞는것이라고 이해했는데 맞게이해한건가요?
맞습니다.^^
나 조건은 다시보니 16학년도 6평 21번과도 일맥상통하네요.. 저도 정말 많이 배워갑니다 감사합니다
바로 그 점 때문에 이 문제가 좋은 문제라고 생각했던 것입니다. 좋은 문제를 보여주셔서 감사합니다.^^
어 저도 처음엔 그래프로풀고 두번째는 수식으로했는데ㅎ 배워갑니다
읽어주셔서 감사합니다.^^
저는 (가)조건해석을 적분식을 F(x2)-F(x1)으로 바꿔준 뒤 x2-x1으로 나누어준 후 극한을통해 f(x)>=0이라고 해석해주면 (가)조건을 모든상황에서 만족시키는 결과라 생각해서 그렇게 풀었는데 옳은걸까요??! 뭔가 논리적비약이 있는것같아서..
올바른 풀이입니다. 비약은 없습니다.^^
보통 그렇게 미분계수의 정의로 풀면 역 증명을 평균값의 정리로 해줘야 필요충분조건이 되는데, 이 문제에서는 역 증명이 평균값 정리를 써야 할 정도로 어려운 게 아니라서 괜찮습니다.
사실은 가조건의 제 의도는 미분계수를 이용하는 그 풀이입니다
물론 증가함수임를 이용하거나 적분의 넓이에 의한 직관도 현실적인 좋은 대안이겠지요
사실 난이도를 소폭 하향하고자 우변을 x2-x1이라고 안둔거랍니다
난이도 하향의 마음은 제가 잘 이해하고 있습니다. 강대에서 현재 제가 들어가는 반 학생들은 알 겁니다. 최근에 이런 유형의 (제가 만든) 문제를 이미 강의했는데, 저 역시 인테그럴의 옆에 x2-x1은 없었거든요. 그리고 적분으로 내놓으면, 넓이에 의한 직관으로 생각하는 학생들이 있다는 것도 알고 있어서, 일부러 그쪽을 가능하게 만들기도 하는 것이지요.^^