고1 한문제만풀어주세요 변환문제.
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답은 대충 4번같은데
풀이 과정을 잘 모르겠어요...ㅜㅜ
도와주세요. 부탁입니다
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우선 이렇게 복잡한 변환 문제는
변환을 R²→R²로의 함수로 이해해야 매끄럽게 풀 수 있습니다.
고등학교에선『기하와 벡터』의 일차변환 단원 전까지
함수는 대부분 R¹→R¹를 다루고, R²→R²는 금기시하고 잘 다루지 않아요.
엄밀하게 말해서 이런 문제는 고1과정으로 출제하는 것은 좀 반칙입니다.
지금 제가 적어 놓은 풀이가 잘 이해 안 되더라도 너무 자책하지 마세요. :)
[풀이]
주어진 조건에서 변환 이전의 점 (x,y)와 변환 이후의 점 (x',y') 사이의 관계식을 얻어내면
x = 1-y'
y = x'+1
이고, 이 식을 정리하면
x' = y-1
y' = -x+1
를 얻는다. 즉, 주어진 변환의 기하학적 의미는
1. 시계방향으로 90도 회전이동하고(반시계반향이 아닙니다. 주의하세요!)
2. [x축 방향으로 -1만큼 평행이동] & [y축 방향으로 +1만큼 평행이동]
을 의미한다. 따라서 정답은 ④