피적분변수에 관한 부정적분과 정적분에 차이 정말 도와주시면 감사합니다!감사합니다!
게시글 주소: https://w.orbi.kr/0003041393
저기 진심으로 잘 아시는 분들이 이 무지한 영혼을 도와주셨으면 좋겠습니다
앞으로 읽어주실 것 진심으로 감사드려요.
부정적분은 피적분변수를 바꾸면 서로 달라지고 정적분을 같은 값을 갖는다는 것은 자주 나오는 것이 잖아요?
근데 정적분 것은 확실히 이해가 가는데 제가 함수라는 걸 잘 이해하지 못 한건지 부정적분에 경우는 잘 모르겠네요?
예를 들어, f(x)=x+2의 부정적분하고 f(t)=t+2를 각각 적분했을 때 나온 부정적분의 모양을 동일하잖아요?
1/2x^2+2x+C=1/2t^2+2t+C라는 식이 성립하지 못하는 이유가 뭔가요?
x와 t는 말 그대로 값이 변할 수 있는 변수이기 때문에 꼴이 같을 때 변수가 달라졌다고 해서 다른 함수가 되나요??
답변하실 때 예를 들어 주시면 정말 감사하겠습니다.
부탁하는 입장에서 염치없지만 꼭 부탁하겠습니다. 제가 부족해서인지 말로 그냥 설명해주신 것은 잘 이해가 안 되어서요..
항상 따뜻한 나날 보내세요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이번 정시에서 설의대 만큼 어려운 과, 고학부 최초합 0
고대 학부대학 최초합은 진심 설의대 만큼 어려워 보인다
-
국어 사관학교 문제는 사설처럼 풀고 버리면 되나요? 1
너무 과하단 느낌이 드는 게 있는 거 같은데 24학년도 pd-l1 지문 첫번째 문제...
-
설대식 407.5점인데 이거 될 점수였을까요.???? 조기발표 윤석열 경희대 연세대...
-
정각에만 하는게 디폴트임?
-
타임루프물 많이 보면 문제 맞히는건 쉽네.. 근데 전통 논리학에서 a가 거짓이면...
-
두시카운트다운중 0
-
중대 기계공 (네 그사람 맞아요) 점공 좀 봐주실 분 5
올해 69명 뽑고 23, 24학년도에는 추합률 94퍼 정도 (대략 60명 조금...
-
[속보] 尹측 “비상계엄 선포, 자유민주주의 위기 바로잡을 대통령 책무” 1
윤석열 대통령 측은 21일 헌법재판소 탄핵 심판 세번째 변론에 앞서 “비상계엄...
-
현장응시반 가서 60-70분 컷 내고 드디어 100이노 ㅋㅋ 하면 11번 같은거...
-
Chill guy가 되겠소
-
합격말고 하겨로 옅게 보이는데 괜찮나
-
10수생이 알려줌 1분에 글 6개 쓰면 된다노
-
지금까지 본 수학 사설/교육청/평가원 종합해보면 꽤 잘본축이라고 생각해보면 크게 아쉽진 않음
-
오르비식 마지노선은 미필삼수긴 한 거 같은데 ㄹㅇ '마지노선'인 느낌이라 해야 되나......
-
국어 풀면 난이도 차이가 아무리 커도 점수가 90-95에서 진동함 1
ㅈㄴ어려운 시험이어도 90은 넘는데 ㅈㄴ쉬운 시험이어도 95가 최대임
-
ㅈ댈 뻔했다 1
엄마가 요구르트 혼자 먹었냐고 물어보네 예전엔 안 물어보더니 오늘은 어떻게 안 거야
-
뿡댕모 특 1
내가 못하는건지 뿡댕시험지가 틀린건지..... 왜 안 풀리는 거냐구...... 글구...
-
PPI 0.4 컨센서스인데 0.2 떴을때 롱 진입 함 지수기준 snp 5770 이...
-
지구과학 이심률 1
이심률이 커지면 연평균 공전 속력이 작아지나요?? 근지점이나 원지점은 달라도 평균은...
-
제군들에게 묻겠다. 그대들은 조기발표를 원하는가? 만약 필요하다면, 오늘날 우리가...
-
국수는 아무리 쉬운실모여도 100뜨는 건 ㄹㅇ잘하는거인듯 5
난 수학 실모 100점 한번도 못받아봤고 96도 딱한번임
-
당연히 갑자기 꼴은 사람도 있기야 있는데 주변도르랑 커뮤 보면서 대부분 무난하게 잘 나와줌
-
모든 일본어 과목은 저주 받았어
-
슬프네
-
다군 반도체융합공인데 막차 가능성 있을까요? 일단 공학계열 붙긴 쓰는데, 반융공...
-
국어 죽어죽어 4
낄낄낄
-
아시는분 계실까요?? 혹시 764.34점은 예비 몇등일까요ㅠㅠ 알려주시면 쪽지로 사례하겠습니다
-
대학내용이 많이 내려와서 비추인가요??? 아니면 그냥 방향자체가 어긋나서 비추인가요???
-
어느정도임요? 결이 살짝다른거 알기는한데, 그냥 수능 몇등급이면 토익 몇점까지는...
-
너무 긴장됨 어떡하지 게다가 뽑자마자 교정치과 가서 교정기 껴야됨
-
받으면 예쁨뇨 여러분 합격인증 많이많이 올려주세요
-
맞팔구. 5
-
-
연대 가기로 흐흐 연의 연약 쟁취
-
-
말이 조기발표 없어요에서 정해진건 없어요로 changed
-
일본 고등학생 수학문제집 읽을 정도는 되나요???
-
>ㅇ< 7
:)
-
당당하게외쳐라 020304050607비켜라
-
의대 증원하니까 난리났는데 이건 만약 한다면 어케될까 의대만큼의 난리는 안 날 것 같은데
-
몇년전에 준비하려고 했으나 집안 사정으로 못하고 있다가 집안 사정이 좀 좋아지면서...
-
안녕하세요 :) 디올러 S (디올 Science, 디올 소통 계정) 입니다....
-
불가능
-
20대의 1/3 이상을 수능 공부에 쓰는 건 손해같음 18
손해가 맞는 것 같음 만약 군대도 안 가고 쌩으로 한 거라면 대학 가서 군휴학 2년...
-
좀 널널해지나?
-
상위권들은 ㅈㄴ 빨리 돌리겠지..........
-
진짜임
-
수준은 5~6등급 정도인데 강기본 고전시가까지 해서 다 듣고 복습했는데. 인강을...
-
독하다 독해
-
국수먹으러옴 1
화풀고 칼럼써야지 후...
질문자께서 생각하시는 것보다는 훨씬 더 간단한 이유입니다.
함수 f 를 하나 생각하고, 서로 무관한 두 변수 x, y를 생각했을 때, f(x) = f(y) 냐고 물으면, 당연히 아니지요. 마치 f(1) = f(2) 냐고 묻는 것과 거의 같은 이유에서 주어진 등식은 성립하지 않습니다.
물론, 함수로써 둘은 같습니다. 함수라는 대상 역시 변수 자체에 의존하지 않는 개념이거든요.
p.s. 부정적분의 경우, 단순한 하나의 함수가 아니라 (적분상수만큼 차이나는) 함수들의 모임을 가리킵니다.
따라서 부정적분의 상등은 사실 함수의 상등과는 살짝 다른 개념입니다만, 굳이 고등학교 범위에서 이런 내용을 신경쓰실 필요는 없으리라 생각됩니다.
사실, 부정적분 중 적절한 녀석들을 골라 함수로써 같아지면, 두 부정적분은 같은 것이니까 둘이 별로 다른 말도 아니지요.
sos44님 어김없이 답변부탁드려요!!
근데 제가 너무 모자라서 그런지 모르겠지만 이해가 안되네요..ㅜㅜ
사소한 것에 매달리는 것 같아도 제발 꼭 좀 도와주시면 감사하겠습니다.
함수 f를 하나 생각하고 서로 무관한 두 변수 x, t를 생각했을때 f(x)=f(t)가 당연히 아니라는 게 납득이 안되네요...이게 납득이 안되서 제가 이런 글도 올리게 된 거구요.
답변 기다리겠습니다 정말 진심으로 감사드려요!!
주어진 등식은 양쪽의 함수를 비교하는 것이 아닙니다. 함수를 각각 x라는 지점과 t라는 지점에서 계산한 값을 비교하는 것이지요. 따라서 x와 t의 값이 서로 다르면 양쪽은 일반적으로 다른 값이 됩니다.
그렇다면 x와 t는 상수라는 말인가요? x와 t가 변수라는 것은 어떤 정해진 위치가 없다는 뜻 아닌가요??
아뇨, x와 t는 변수이지만, 서로 다른 값을 가질 수 있는 변수입니다. 그렇기에 등식이 성립하지 않을 수 있다는 것이지요.
아마 질문자께서는 f(x) = f(t) 라는 식은, 왼쪽도 x라는 변수에 대한 함수 f의 식이고, 오른쪽도 변수 t에 대한 함수 f의 식이니, 양쪽 모두 함수 f를 가리키기 때문에 서로 같은 것이 아니냐 하고 생각하시는 것 같습니다.
하지만 위 등식은 '함수로서의 등식'이 아니라 '함수값으로서의 등식'입니다. 때문에 x와 t가 다르면 주어진 일반적으로 식은 성립하지 않습니다.
(물론 f가 상수함수같은 특수한 케이스는 예외적으로 성립하겠지만, 이런 걸 묻는 건 아니겠지요?)
사실 고등학교 때에는 함수 자체도 f(x)와 같은 형태로 적는 경우가 많고, 또 'y = f(x) 라는 함수' 라는 표현도 자주 등장하기 때문에, 함수와 그 함수의 값, 그리고 함수의 그래프라는 세 개의 개념이 마치 서로 같은 것인 양 섞여있는 경우가 많습니다.
물론 결국 서로 왔다갔다할 수 있는 개념이긴 하지만, 엄밀히 이들은 서로 다른 개념입니다. 함수는 말 그대로 함수라는 수학적 대상이고, 함수값은 어떤 지점에서 함수를 계산한 결과식이며, 그래프는 (x, f(x)) 꼴의 점들을 모두 모은 집합입니다.
따라서 엄밀히 말하면, f(x)라는 식은 함수 그 자체가 아니라 함수가 x라는 지점 (물론 x 자체는 변수일 수 있습니다) 에서 계산된 결과를 나타내는 식이고, 질문하신 내용 역시 이에 맞추어 생각하셔야 할 것입니다.
아 이해가 되었어요!!!
드디어 마음이 탁 트이네요!! 정말 감사합니다!!!
몸이 아픈 건 아니지만 마음이 탁 막혀있었는데 절 고쳐주셔서 정말 정말 감사드립니다!! 그리고 무엇보다도 제 일인데도 귀찮음을 마다하고 도와주셔서 진심으로 정말 정말 감사드립니다!!항상 행복하세요!!♡