산술/기하평균 질문이요 ㅠ
게시글 주소: https://w.orbi.kr/0003125436
아.. 모르비로 쓰다가 질문 다 날아가서 맨붕 ㅠㅠ
학원에서 문제를 나눠줬는데
x^2 + 16/x = 3p가 두 개의 서로 다른 양의 실근과 한 개의 음의 실근을 갖도록 하는 실수 p의 값의 범위?
이건데 결국 그래프모양이 x>0범위에서 극솟값 이상일때 조건만족하므로
x>0에서의 최솟값을 구하는 문제가 돼요
전 여기서 한완수에서 배운대로 우변을 상수로 만들기위해 16/x를 8/x 두개로 찢어서
(~~) >= 3{(x^2)(8/x)(8/x)}^1/3 =12 이므로 (세 항의 산술기하평균)
p>4라고 구했는데요
친구들은 원래 이렇게 구하면 안된다고 하면서 제가 답 맞춘건 우연이라고 하네요
그러면서 들어준 예시가
16/x를 10/x + 6/x 로 찢으면 값이 다르게나온다고..
여기서 제 풀이가 맞게 푼 풀이인가요? 맞다면 친구가 든 반례는 어디가 잘못됐는지..
혹시 산술/기하평균을 쓰는데 양 변중 하나가 상수여야 하는 것 이외에 다른 조건이 있는지요 ㅎ
2탄도 있는데 이따가 올릴게요 ㅠ
수리고수분들 답변좀해주세요!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지인이 안푼다고해서 받았는데 양도 좀 많아서 고민중인데 문제 퀄 ㄱㅊ나요 평가좀
-
기록을 보니 성논 인기과는 지원자가 3000명이 넘는데
-
오르긴 한걸까요..?! 힝 ㅠㅠㅠ
-
재미로 쓴거지만 유용한 정보도 나름 있습니다 참고로 특정 직업 비하의도 없습니다...
-
그리고 학교에서 원하는 풀이랑 달라도 논리적으로 틀리지만 않으면 ㄱㅊ?
-
교과 몇등급까지 합격할까?? 올해 지역인재 50 명 뽑던데 내신 2점대 넘어걸라나 ??
-
요즘 이기상 선생님이 너므 잘생겨보이고 ..저런 남자랑 사ㅜ기고싶다라는...
-
동생이 우울증이 심한데 15
어떻게 해야 고쳐줄 수 있을까요 우울증보다는 건강 염려증?으로 인한 불안증세...
-
아파서 집중이 안돼 집중이 안돼서 실모 점수가 낮아 실모 점수가 낮아서 스트레스...
-
과 상관없이 그냥 같은 논술 실력으로 붙을 확률 1퍼라도 올리고싶은데 식자경...
-
사촌형이 4
몇살부터 지방오면되냐고 물어본다. 그거 부모님도 같이 내려와야되는거임? 지금 초등학교 4학년임
-
징계가 어느수준이고 생기부 이미 마감된 차에 대학입시에 불리한것도 없죠??무단 쌤이...
-
사회문화와 세계사 하는데 각 탐구 n제 추천해주세요 백건아와 윤성훈 커리는 다...
-
고경이 나쁠게없음 연경쓰고 안됐는데 다 컷나와서 연고대 경영 다못쓰는 상황 됐을때...
-
문제는 10번을 틀림ㅋㅋㅋㅋㅋ (나머지 다맞음)
-
저는 아웃서울 인지방을 외칩니다
-
다들 모래주머니훈련하는건가
-
경쟁률 빨간불뜨네 역시 전국 5개뿐인 언어학과 인서울 2개 뿐인 언어학과 대 고 려
-
고려대 학우 1
재수생이고 1.45에 생기부 의대생기부인데 고려대 쓸만한 과 뭐있나요 생화12다 들었습니다
-
3합6인 데랑 3합5인 데 있던데 수능성적표 나오고 나서 실질경쟁률 차이 많이...
-
지금 내속에 엽떡마라탕후루가 들어가야하는데..
-
안녕하세요 독서 칼럼 쓰는 타르코프스키입니다. 법학 분야에는 다른 학문들과는 다소...
-
근데 저거 생물 도대체 누가 붙음??
-
중에 덜빡센곳 뽑자면?
-
이거 이렇게 그리니까 3사분면에 교점 1개인 모양으로 k무한하게 나오는 거 같은데...
-
고경논술 지금 많이들 지원하는데 4합5면 정시 고경 되는 거 아니냐 하겠지만 이걸...
-
윤석열식 의료개혁 lets go
-
슈카형 화1 떡락도 한번해줘
-
그동안 고점플레이하다가 쳐박은게 5만개는 되는듯 국어 하방 80 수학 하방 84...
-
궁금한게 있는데 0
님들은 수학 기출할때 기간 얼마 잡고 하시나용
-
9평이 너무 쉬웠어서 6평 기준으로 대학라인 보고싶은데 어디서 볼 수 있을까요...
-
나는 다풀지도 못했는데 다풀고 다맞는 사람들도 있을거 생각하니ㅜ슬퍼서 울었어
-
수학 공부법 0
고2 학생입니다 수학은 모고로 3등급 턱걸이 합니다 3점짜리는 전부 풀리는데...
-
작년까지는 과탐 상위 1개였지만 올해는 과탐 평균으로 바뀜 그럼 실질경쟁률이 얼마나 될까
-
상상 파이널은 샀고 이원준쌤 실모 얹어서 12회분은 일단 할 생각인데 이감 파이널도...
-
왜하필내가갈때
-
사실잘모르겠고김유연예뻐서나오는컨텐츠다봄 Generation이라는노래개좋으니까다들함들어보셔유
-
논술 가능성 4
9모 33413 세~단 적정 형식도 뭤도 모르고 논술 써봤습니다 유사한 관점을 가진...
-
9모 확통 3컷이고 기출 2회독 할건데 병행할 n제 추천좀!! 너무 어려운건 안댐...
-
약사들처럼 단독법에 의료인 지위까지
-
고등학교 올라오고서 하나도 안하다가.. 공부 6월부터 제대로 시작했어요...
-
치대 섞을까요 말까요
-
ㅈㄱㄴ ++그리고 일반고 내신 3.0에 생기부 평범한 수준이면 bb맞죠?
-
한완수 pt2 살 때 같이 사버려야지
-
원래 이렇게 문제 뒤죽박죽 띄엄띄엄 풀고 넘어가나요?
-
정경대는 내꺼야
-
실모 주기적으로 푸는거말고 ㅇㅇ 잠깐안했더니 개념 휘발 ㅆㅃ이. 걍 하루에 단원별로...
님친구분 의견대로
x^2 + 16/x = x^2 + 10/x + 6/x >= 3(60)^(1/3) 까지는 아무 이상이 없이 맞아요.
그런데 등호가 성립할 조건이 세 수가 같을 때, 즉, x^2 = 10/x = 6/x 인데 이것은 불가능하지요. 따라서 위의 >= 에서 등호는 불가능하고 부등호만 성립하게 되므로, 3(60)^(1/3) 은 실제 최솟값이 아닌, 최솟값보다 더 작은 어떤 값에 불과하게 돼요.
님의 풀이에서는 x^2 = 8/x = 8/x 일 때, 즉 x=2일 때 등호가 성립하므로 12가 실제 함수의 최솟값이 되는거구요. (그래서 p>4)
감사합니다~ ^^