x³ - 6x² -ax -4 =0

위식이 음근을 갖는데

이때 1/a² 의 최솟값. (최댓값일수도잇어 시험지를 걷어가서기억이가물가물)

3근 갖는다면 음음양 인데 그건아닌거같고
1근(음수)에다가 허근 두개인거 같은데
대충답이 108인거 같은데 . 잘모르겟어
형들확실하게풀어줘

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양ㅇㅇ [337964]

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무동 · 447700 · 13/05/26 23:27

디시에서 왔니? 걔들은 안알려줘?

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양ㅇㅇ · 337964 · 13/05/26 23:34 · MS 2010

풀어주세요^^

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포카칩 · 240191 · 13/05/26 23:40 · MS 2008

ax를 우변으로 이항한담에 양변을 x로 나눠봥

그러면 좌변은 이쁜 분수함수꼴되고 우변은 a만 남아서

y=a랑 y=분수함수의 교점임을 알게돼

분수함수그래프는 반드시 미분해서그려야돼

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양ㅇㅇ · 337964 · 13/05/26 23:45 · MS 2010

진짜제가멍청하게풀엇네요
안넘기고 근과계수와의관계로 풀어주실수잇을까요 ?

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일산개미 · 416700 · 13/05/27 00:04 · MS 2012

아 ㅋㅋㅋ포카칩님도 말놓으셨어 ㅋㅋㅋ

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in709 · 408186 · 13/05/27 00:05 · MS 2012

아 저도 멍청하게 풀었네요 ㅋㅋㅋㅋ

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truedoor · 411745 · 13/05/27 14:07 · MS 2012

말놓으시니깐 이해가 더 잘되는느낌ㅋㅋㅋㅋ

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in709 · 408186 · 13/05/27 00:05 · MS 2012

1/a² 최소값 108 맞는거 같아요.
주어진 식의 음근을 -p라 하면(p>0)
식이 (x+p){x²+(-p-6)x-4/p)=0으로 변형되구요
여기서 a=-4/p-p²-6p가 됩니다.
p는 양수인데 a를 p로 나타낸 식의 계수가 전부 음수이니 a는 음수가 됨을 알 수 있습니다.
즉 1/a²가 최소값을 가질 때는 a가 가장 작은 수(부호는 음수이며 절대값이 가장 큰)임을 알 수 있습니다. 이는 미분을 통해 구할 수 있습니다.

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Pay it forward!!!! · 297537 · 13/05/27 10:17 · MS 2009

a는 양수? ㅎㅎㅎ

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in709 · 408186 · 13/05/27 00:06 · MS 2012

제 풀이가
님이 원하시는 근과 계수 관계 풀이인듯
제가 만든 자작문제랑
삼차함수가 음근 가질 때/어떤 계수의 최소/최대값을 묻는다는 점까지 똑같애서 놀랐어요. ㅋㅋㅋ

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BigFive · 412662 · 13/05/27 00:07 · MS 2017

a ≥ 6×루트3 이라서 1/a^2의 최대값 108

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BigFive · 412662 · 13/05/27 00:18 · MS 2017

저는 이차방정식 일땐 근의 분리 써서 풀고, 삼차이상의 다항방정식이나 이 외의 초월함수 등 이런 거는 직선이 되는부분을 다른쪽변으로 넘겨 분리시켜서 곡선이 되는 함수와 직선이 되는 함수의 그래프를 그려서 풀어요

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남들과는다르게 · 383704 · 13/05/27 00:35 · MS 2011

처음보내요....
문과도 충분히 풀 수 있으나 제가 부족한건가겠죠...??
분수는 어떻게 미분하는지??

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