저자님 2010년 6평 방정식 킬러 출제의도 이게 아닐까요?
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1.수학영역의 비밀에는 2009년판 EBS에 수록된 문제라서 해설지에 있는대로 저 식자체에서
바로 그래프그려서 푸는거라고 제시.
2.한완수에는 제곱해서 푸는데 좀 복잡한 방법이랑 그래프 바로 그리는 풀이 2개가
제시.
3.다른 기출문제집에도 한완수에서 처럼 저 두개 풀이가 대부분 제시됨.
저는 다른 기출문제랑 연달아서 계속 풀고 있을 때 이 문제 만나서
그냥 기출이랑 같은 방식으로 풀었습니다. 그리고 답지를 봤는데
답지방법은 '교과서 발상으로 다 풀 수 있다'로 접근하기에는 좀 어렵다고 생각됬습니다.
제가 생각한 방법은 완전 교과서 발상인데 이게 출제의도가 아닐까요??
(네이버에서 수식적고 캡쳐해서 가져왔습니다.)
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오오!
당시 현장에서 이문제를 맞춘사람은 거의 다 계산한 다음에 대입해서 무연근을 제거했고 수학교육과 논문에서도 이 문항을 계산으로 해결하였습니다. 다만 그래프로 관찰하는 능력이 최상위권에 놓여있다면 그래프로 해결할 수도 있다고 보여집니다.
무연근을 확인할 때에는 가능성이 있는 모든 해를 다 대입해서 확인해야 하며 이 문항은 그당시 시험에서 가장 어려웠던 문항 중 하나로 5~10분 내로 해결할 수 있으면 충분합니다.
와 좋네요!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
왜 이런 생각을 안해봤지....
매너리즘..ㅠㅠ 깨부셔야지...
알아낸 다른 풀이.
f(x)=루트x 로 보면 f(4n+x)+f(4n-x)=2n이니까 이를 만족하는 실수x는 f(x)에서 (4n,n)점대칭을 만족시킬 수 있는 점이 됩니다.
그리고 그래프에 f(x)와 y=1/4x를 그렸을 때 (16,4)에서 만납니다.
따라서 f(x)에서 (4n,n)점대칭 되는 x가 존재하게 하는 자연수n은 2,3,4입니다.