오늘 대성모의고사 21번 질문

편의상 구 위의 접점을 A라 할게요.
학생이 구한 t의 값은 점A의 t 입니다.
편의상 그 값을 t(A)라 할게요.
점 R의 t는 위에서 구한 t와는 다릅니다.
그 값을 t(R)이라 할게요. (물론 t(R) = -1)

정리하자면
직선PR : (t+1,-3t-1,dt), t는 임의의 실수
점A : (t(A)+1,-3t(A)-1,dt(A))
점R : (t(R)+1,-3t(R)-1,dt(R))
t(A)와 t(R)은 상수이고 t는 변수입니다.

이 풀이로 문제를 계속 풀어나가려면, A점과 다른 점들과의 거리조건을 이용해야 합니다.

허나 그 계산에 앞서 그림을 그려보면, t(A)가 뻘줌해질만큼 직각삼각형이 마구 등장하여 피타고라스의 정리로 d를 구할 수 있습니다.

전 그냥 그림 그렷더니 직각이 두번인가 세번인가 보이더라구요 그래서 피타고라스로 풀엇음

저도 그 방법으로 풀었어요

접점을 매개변수 t로표현한다음 원점과 접점이은 벡터가 직선PR과 수직이니 방향벡터랑 내적해서 o 이되도록 계산한다음
접점은 구위의점이니까 구방정식에 대입했어요...그럼 나와요..

근데 위사진의 풀이는 .....접점을 매개변수t 로 표현해놓고 거기다가 점R의좌표를 넣으셨어요

전 R좌표 (0,2,t)라고 놓구 PR 벡터 (-1,3,t) PO벡터 (-1,1,0)인데 PO거리 루트2에 조건에 반지름1인구라 P에서 구에 그은접선과 PO가 이루는각은 45도니깐 걍 바로 루트6튀어나오던데

공간도형에서 각 도형의 특징을 잘 이해했다면 이 문제를 읽으면서 본능적으로 피타고라스를 통해 풀고 있게 될겁니다.(식을 통해 풀수도있죠.) 구는 특정한 방향성이 없죠. 그리고 P, Q 직선 얘기들이 나오면서 상대적 위치가 정해집니다. 상대적 위치는 본인이 보기 편한 위치로 재조정하여 다시 풀 수 있고 어렵지 않게 피타고라스로 풀 수 있습니다.