수리논술을 준비하시는 분들께 도움이 되길 바라며 쓰는 글

안녕하세요~ 이번 한양대학교 다이아 공대 중 하나를 수리논술로 합격한 애국하냥 입니다! 

탈르비 하기 전에 몇몇 분들께 받은 수리논술에 관한 질문들의 답을 이 글에 모두 답변을 드리려고 합니다. 

제 답변은 모두 개인적인 의견에 해당되니, "참고"만 부탁드립니다! 

칼럼 같은게 아닌, 단순히 질문에 대한 답변이므로, 두서 없이 써내려 간다는 점 양해 부탁드립니다! 

제가 답을 드릴 수 있을 것 같은 질문들만 답변을 해드린 것이고, 추가적인 질문이 있으면 탈르비 하기 전에는 답변해서 업로드 해놓겠습니다.

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Q. 수리논술을 어떻게 연습해야 하나요?

A.  수리논술은 말 그대로 주어진 수학 문제를 풀어내고, 그 풀어내는 과정을 채점을 하시는 교수님들께 글로써 설명하는 것 입니다. 그러니 풀이를 함에 있어서 논리적인 오류나 너무 장황한 풀이식은 오히려 설명을 하는데에 방해가 될 뿐만 아니라 논리적 오류는 감점요소가 될 확률이 매우 높습니다. 

 그러니 제가 추천하는 연습 방식은 우선 간접적으로는 수학 문제를 푸실 때에 마음속으로나 생각으로 자기 자신에게 설명을 하면서 문제를 푸시는 연습을 하시는겁니다. 그러한 방식을 지속해가면 "설명" 이라는 것에 익숙해져서 자연적으로 서술에 대한 감각을 익히는데에 도움이 됩니다. 그리고 직접적으로는 논술을 보시려는 학교의 기출을 시간을 재고 풀어보시고 자가 채점을 하시는 경우에는 모범 답안과 채점 기준표를 활용하여 자신의 풀이와 답안은 어떠한 차이점이 있는지, 어디가 부족하고 어디서 논리적 오류가 있는지, 그리고 채점 기준표가 있는 경우에는 배점기준을 살펴보시면서 해당 학교가 이러한 유형의 문제에서 어느 부분을 포인트로 두는지에 대해서 알아두시는게 아주 도움이 되실겁니다. 그리고 일본의 본고사 문제집, 독학서와 같은 교재도 저는 사용하지 않았지만 매우 도움이 되실것 같습니다! 꾸준히 서술의 감각을 길러주시는게 좋고, 수리논술은 우선 문제를 잘 풀어야 하기 때문에 여러 논술 문제를 풀어보시면서 여러 수학적 개념의 활용법을 익혀두시는게 좋습니다. (업그레이드 수리논술 << 이거 좋은것 같아요)

Q. 수리논술에는 재능이 많이 필요한가요?

A. 이건 제대로 말씀 드릴 수 있습니다만, 재능 필요 없습니다. 정말로요. 저 20 수능 가형 5등급 이었습니다. 그 때도 한양논술 봤는데 당연히 광탈이었습니다. 수리논술은 철저히 고등학교 과정 내에서 출제 됩니다. 애초에 대비가 되는 시험이고, 논술 기출을 풀어보시면 상당히 자주 쓰이는 개념, 정리, 수학적 도구들을 발견하실 수 있고, 이러한 부분 몇 가지만 알아도 상당히 이점을 가지시고 출발하시는 것과 다름이 없다고 생각합니다. 노력과는 관계가 있겠네요. 논술 문제를 많이 풀어보시고 연습을 많이 하실수록 논술 실력이 오르겠죠. 그렇지만, 의예논술은 잘은 모르겠습니다. 거긴 워낙 씹갓 영역이라... 혼자 하기에는 수학적 재능이 필요할수도...

Q. 실질 경쟁률은 어떻게 되나요?

A. 이건 제 생각에는 별로 생각하지 않으셔도 될 것 같습니다. 어느 학교든 경쟁자는 있고, 그 인원들 중에서 문제를 더 잘 풀고 풀이를 더 잘 쓴 사람이 붙게 되니까요. 허나 제가 본 한양대학교 수리논술 같은 경우는 허수도 꽤나 많은것으로 보입니다. 실제로 제가 본 고사장에서 약 절반 이상의 학생들이 백지였습니다. 뒤에 있어서 걷을 때 보이더라구요. 어차피 실수 싸움입니다. 여러분들이 실수가 되셔야지, 그런 마음가짐 없이 그저 실수들을 피해 허수가 많은 곳으로 지원한다고 해도 합격 할 가능성은 낮다고 봅니다.

Q. 그래프와 수식 중 무엇을 써야하나요?

A. 수식은 필수, 그래프는 훌륭한 보조수단 입니다. 저 또한 이번 논술에서 그래프를 약 3~4개 정도 그렸고, 그림을 잘 만 이용한다면 오히려 설명을 하는데에 있어서 가독성을 높일 수 있는 수단이 될 수 있습니다. 단, 그림마다 [그림 1], [그림 2] 와 같은 명칭을 써주고, 설명을 할 때에 [그림 1]을 보면 ~ 과(와) 같은 수식어구를 붙여주셔야 합니다. 그리고 수식은 계산과정을 필수적으로 써주되, "필요한 만큼"만 써주셔야 더 좋습니다. 보는 사람 입장에서는 이 수험생이 어떠한 방식을 이용해서 이러한 답을 냈는지, 무슨 방식을 이용하여 이 식을 풀어냈는지에 대한 정보가 필요하기 때문에, 그러한 과정은 눈에 보이게끔은 축약해서 써주셔야 합니다. 교수님은 우리보다 훨씬 똑똑하신 분들입니다. 굳이 길게 수식을 끌어나가실 필요는 전혀 없습니다.

Q. 수능수학과 수리논술은 무슨 공통점, 차이점이 있나요?

A. 우선 제 의견을 말씀드리자면, "논술 전형은 수능 전형의 연장선이다." 입니다. 논술을 대비하시면서 수능 수학을 공부하셔야지, 수능 수학을 대비하시면서 논술을 중점적으로 공부하시는것은 너무 리스크도 큽니다. 제 생각에는 수능 수학을 웬만큼 풀어내실 수 있는 실력 이라는 전제 하에 논술을 대비하시는게 옳다고 봅니다. 공통 수학 기준 적어도 2등급 상위권은 나와주셔야 해요. 수능 수학과 수리논술의 문제는 발상적으로나, 계산 방식에 대해서는 유사한 점이 있습니다. 하지만 증명에 관한 부분이나, 발상적인 문제에 대해서 풀이과정을 논리적인 결함이 없이 서술, 생각해내야 한다는 점이 차이점이 되겠네요. 문제의 구조적인 부분에 있어서도 샌드위치, 평균값 정리와 같은 부분을 중점적으로 다루는 수리논술에 비해 수능 수학은 위의 도구들을 적극적으로 활용하는 고난도 문제들의 수는 수리 논술에 비해 확실히 적다고 봅니다. 결국 수능 수학 base + 엄밀함 option 의 느낌으로 보시면 되겠습니다. 전체적으로는 유사한 점이 많으나, 세부적으로 개념을 이용하는 측면에 있어서는 논술이 훨씬 엄밀해야 합니다. 

Q. 수능으로 선택하지 않은 다른 과목의 공부 방법은 무엇이 있나요?

A. 저는 한완수나 정석과 같은 독학서로 학습하시는 것이 좋다고 생각합니다. 어쨌든 논술에 대해 생각이 있으시다면, 지금과 같은 선택 과목 체제에서는 미기확 다 아는 것 만큼 큰 이점이 없다고 생각합니다. 결국 시간을 쪼개서 혹은 주말에 시간을 좀 내서 나머지 두 과목에 대한 공부를 독학서나 패스가 있으시다면 인강으로 개념, 개념도구 정도는 확실히 공부해놓으시는게 좋다고 생각합니다. 최소한 독립 시행, 이차곡선의 정의, 정사영, 음함수 미분법, 자연 로그, 자연 상수, 여러가지 미분법 등과 같은 개념들은 제대로 알아두셔야 할 것 같습니다. 적어도 기출 문제는 웬만하면 다 풀 수 있을 정도로는 공부 해두셔야 합니다. 

+ 전 내신 5.6등급이었고, 논술은 5등급 이내면 거의 영향 없을겁니다! 한양대는 내신을 아예 안보는 것 참고 해주세요.