솔로깡님 질문 사진첨부 했습니다~
게시글 주소: https://w.orbi.kr/0004699137
댓글에서 극한값이 존재하므로 좌미분계수와 우미분계수의 값이 같다 이부분이 잘못되었다고 말씀해 주셨는데요
그런데 사진 첨부된것처럼 따라서 뒷부분: 미분계수값과 ㄱ과 ㄴ에서 좌미분계수와 우미분계수의 값이
같다. 이부분이 왜 어떻게 잘못되었는지 잘 이해가 안갑니다.
제 생각에는, 이부분 자체는 맞고,
도함수의 불연속을 따지려면 도함수 자체의 극한값과 도함수의 함숫값이 같아야한다. 이부분을 제가
뭔가 오해하는것 같습니다.
저는 우미분계수가 도함수의 우극한이라고 생각합니다. 이것이 잘못된 것인가요?
또한, 사진첨부에서 틀린 부분을 알려주심 감사하겠습니다.
----------사진이 잘 안보이는것같네요?;;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
공대로 쳐주나요?
-
확통 4에서 3 0
9모 4였고 수능때는 진짜 3 맞고 싶은데 뭘해야 할까요.. 9모때는 기출 다...
-
사실 찐 노베이스가 1년만에 성적 올린다는거 자체가 1
허상인게 아닐까 특정 과목만 노베면 모를까, 어느정도 유베인 나도 매일매일 공부시간...
-
점심 안먹었는데 4
자느라 못먹음.. 맘터 먹을까
-
92점 (15번, 22번 틀) 시간 때문에 22번은 풀지도 못 했지만.. 그래도...
-
진매도 맛있는데 진순이 맛없다는 사람은 사실 진순이 좋은데 부끄러운거임 반박안받음.
-
출제위원으로 납치당하셨나
-
이거 강대x에 딸려온 서킷은 뭔가요? 아직 안까봤는데 약간 하프모의고사 형태임?
-
15 21 22 29 30 1등급(1컷 76점) 15번에 16분 박았는데 틀렸네...
-
미미미누가 데려온 강사진
-
충격을 주면 됨 따로 학교 끝나고 복도에서 잠깐 보자고 한 다음에 애들 다 간 다음...
-
수능까지 8주 1
파이팅!
-
컵라면은 죄다 봉지라면보다 맛업어서 뭔가 손이 잘안감
-
사연없는 수험생이 없다는 걸 누구보다도 제일 잘 알지만 공부하기가 정말 너무 힘듦...
-
ㅅㅂ 난 나중에 좀 자리 잡히고 돈다발 쌓이면 가서 마저 학위 따야겟음 어차피...
-
요즘 공부중인거 4
너무 즐거워요 재밌다
-
해외에서 살다가 수능을 못보고 한국에서 취업했는데 더 후회하기전에 한국에서 수능을...
-
질문받음 9
방금 실수로 손 삐끗하고 실모 찢어서 기분 안 좋음
-
병호 vs 병훈 7
누구 계좌로 입금해줄까~~ 흐흐
-
"학교 갈 시간에 성착취방 경력 쌓겠다는 중·고생도 나왔다" 1
“디지털 성범죄를 저지르는 것을 당연하게 생각하거나 심지어 권리로 여기는 가해자들이...
-
오르비 여러분들 2
올해 삼수생입니다 7월부터 반수 시작했구요 작수는 백분위로 72 94 3 97...
-
저 강기분 독서 책만풀고 문학은 두ㅏ에 고전시가파트 강의만 들엇어요...
-
안녕하세요 내년 수능 응시하는 18살 자퇴생입니다 생명과학 II를 준비중이라 이제...
-
잘하는 사람이 너무 많다
-
게임프사임
-
몇회차까지 나왔고, 또 매주 무슨요일에 나오나요?
-
수리논술 질문 0
f’(s)=0 인 경우를 풀이에서는 아예 배제하던데 이유를 어쭤봐도 될까요?
-
괜히 물어봤다 7
최상위권 집단에서 커로우를 묻다니 예상된 결과였어
-
학교에서 2
공부를 못하게 해??
-
못봤겠지..????인스타 이런거도 있구나....
-
스카 빌런한테 줄 메모인데 어떰 넘 돌려말해서 못알아먹으실라나
-
100점 키야ㅏㅑㅑ 오랜만이구만... 이 감각...
-
ㄹㅇ이
-
현재 : 유베가는길 2/3 정도했습니다. 워마 Day40까지 외우고 Day20부터...
-
등산 못해처먹겠다 제발 연세대님 붙여주세요 등산그만하고싶어요
-
인복이 많은듯 0
고마운 사람이 많네
-
수학황들 질문좀 1
킬러 말고 준킬러 문제들은 문제 조건 보다보면 조건을 어떻게 써야할지 한 2~3분...
-
요즘 드는 생각이 저는 엄청 긍정적인 사람인것같아요 객관적으로 제 상황을 쓰면 진짜...
-
하....재혁이....형은 월즈갔다올테니 집잘지키고있으레이....
-
N제 학습질문 0
혹시 최근 기출, 뉴런, 시냅스에서는 오답이 잘 안나는데 모의고사, 실모, n제가서...
-
지정석에 한달 전 새로 오신 분인데 자꾸 훌쩍대심 나보다 나이 많아보이고 건장한...
-
총정리과제 0
매일 푼 후기 올리실 분 있나뇨? 안그럼 밀릴거 같아서.. 오늘 2day할차례인데...
-
하니프사로 바꿔라
-
니들때문에 내가 자꾸 오르비를 해서 공부를 못하잖아!!! 나이제진짜갈거야 오늘은 이제 노 몰 오르비
-
얼마로 잡을가요 고2모고 찍맞 1컷임뇨
-
오래 기다렸잖아...애타는 내 맘도 몰라주고 흥
-
9모 성적이 국어 화작 높3 수학 x 영어 높1 생윤 낮1 윤사 낮1 이렇게...
-
2.5:0.5:7 인대 수학머리가 개똥이라서 수학ㅈㄴㅈㄴㅈㄴ못함 억울훼
-
본인 내신 고1 한국사 5맞고 고2때 세계사 다 쳐외워도 5등급 나와서 역사과목...
혹시 ctrl + 해도 안보이시면 댓글 달아주세요! 다시 찍어 올리겠슴다.
ebs 수능특강 : 도함수의 정의 - 일반적으로 함수 f(x)가 "정의역" X에서 미분가능하면 "정의역"에 속하는 모든 x에 대하여~
지정된 두 함수에서 정의역이 서로 다릅니다. 애초에 x=0에서 위의 식이 정의되지 않고, x=0일 떄, 함숫값은 0이다 라고 되어있습니다. 즉, f'(0)을 정의할 수가 없는데, 그걸 "있다고 가정하고" 생각을 했다는 것이 문제인 셈입니다.
잘못된 점은 "lim (xㅡ>0) x^2 sin (1/x) =0으로 존재" 부분입니다.
x=0에서 해당 함수가 정의되지 않았으므로 존재한다고 할 수 없습니다. f(x)=x^2 sin (1/x) 가 x=0에서 정의된 함수식이 아니므로, 미분계수 구하는 식에 저렇게 대입할 수도 없고요.
x=0일 때 함숫값이 0이라고 강제로 지정한다고 해서, x^2 sin (1/x)의 식을 미분계수의 정의에 대입해도 되는 것은 아닙니다. 애초에 x^2 sin (1/x)가 0에서 정의되지 않았으니까요.
f`(0)을 정의할 수 없다는것은 f`(0)을 구할 수 없다는 것과 같은 말이라고 생각해도 되나요?
그런데 식으로는 사실 구할수 있지 않습니까? 정의를 통해서..
위 식에서 함수 f도 사실 정의되어 있으니까요.
미분계수 구하는 식에 저렇게 대입할 수 없다는것은 좀 이해가 가지 않습니다.
이게 실력정석 연습문제 기본 10-3번인데요, 답지도 제가 써 놓은 풀이와 같습니다.(f`(0)을 구할 때 미분계수의 정의 이용->위 정의된 함수를 미분계수 식에 넣음)
말씀하신 지정된 두 함수라는 것은 x=0일떄와 x=0이 아닐때를 말씀하시는 것이지요?
문자들을 혼용하다 보니 쓰면서 혼동했네요.
g(x)=x^2 sin (1/x) 의 함수에 대한 g'(0)을 정의할 수가 없습니다. (제가 의도한 것은 f'(0)이 존재하지 않는다는 것이 아닙니다.) f'(0)=0으로 명백히 정의됩니다.
정석책이 지금 없어서 잘 모르겠지만, 도함수를 구하기 위해서는 미분을 해서, 도함수의 식을 도출하여 좌극한, 우극한을 나타내는 방식으로 해설했으리라 추측합니다.
아까 정신없었는데 이제 다시 보니 정리되네요.
일단, 원함수의 도함수가 존재한다는 것은 '좌미분계수와 우미분계수가 일치해야 한다'는 뜻이 확실합니다. 하지만 도함수가 x=a에서 연속이라는 것은 도함수의 우극한 값과 도함수의 좌극한값이 같다는 것이고요.
저 위 수식에서 잘못된 논리로 전개된 것은 좌미분계수와 우미분계수를 도함수의 우극한과 도함수의 좌극한으로 전제하고 논리를 이끌어나갔다는 점입니다.
이 둘은 서로 다른 별개의 개념입니다. 도함수의 정의, 미분계수의 정의로 해당 논리 '좌미분계수, 우미분계수의 국한은 도함수의 좌극한, 도함수의 우극한이다'는 것을 이끌어낼 수 없습니다.
그렇군요... 우미분계수와 도함수의 우극한을 동일시해서 틀린것이군요 알겠습니다
정말 감사합니다!
이와 관련해서 한 정리에 대한 링크 붙여넣겠습니다.
http://unolab.tistory.com/83
링크 내용을 요약하자면, 함수 f(x)가 미분가능하더라도, 그 함수의 도함수가 미분가능하다는 보장도,연속이라는 보장도 없습니다만, 중간값의 정리는 항상 적용할 수 있다는 것을 의미합니다.