auguccacauaa [567171] · MS 2015 · 쪽지

2015-04-17 23:21:20
조회수 3,737

쌍곡선 (x>0) 외부의 점P(a,b) 에서 두 접선이 수직이 되도록....

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추가 질문에 대한 풀이과정중에서 전체를 모르는 건 아닌데 마무리가 안되어서요..

점 P의 자취는 당연히 구할 수 있는데  조건이 x>0 이여서 조금 생각해야하는데 쌍곡선이니 점근선에 관련해서 따지는 것 같아서 대충 답은 유추할 수 있는데 정확히 이해가안되네요.... 자세히 설명해주실분?... 

답은 3분의 루트 2 곱하기 파이입니다.

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  • 키드오 · 444920 · 15/04/17 23:40 · MS 2017

    점근선구해보면 점근선과 x축의 양의방향과 이루는 각이 파이/6 인거는 아시겠죠?
    그러면 일단 자취를 구하면 x^2+y^2 = 2 인데 범위가 x>0 이니까
    중심각이 파이/3 인 부채꼴이 만들어집니다.
    그러면 r세타 하시면 자취길이 나오니까 루트2곱하기 파이/3 하면 됩니다.
    포만한애도 올라왔던데 아무도 안 풀어 주시던가요 ㄷㄷ..

  • 키드오 · 444920 · 15/04/17 23:41 · MS 2017

    쌍곡선은 점근선 까지만 움직이니까 그 쌍곡선의 자취인 x^2+y^2 = 2 도 역시 점근선의 내부에 있습니다.