한 문자는 고유한 것인가 하는 의문인데요
예를 들어... 도형의 이동에서 x축 방향으로 a만큼 이동했을 때 x+a=x'로 놓는다면,
x'와 x는 분명 다른 건데 둘 다 똑같이 x, y 좌표평면 위에 x로 놓잖아요?
심지어 예를 들어 정의역이 자연수이고 치역이 2의 배수인 함수가 있는데, 그 역함수를 생각해준다면
정의역이 2의 배수인데, 원함수에서는 자연수를 x로 놓고서는 역함수에서는 2의 배수만을 x로 놓아서 표현하기도 하잖아요?
이럴 때 x는 '고유한 것'이 아닌 것 같거든요...
즉, "원함수의 독립변수를 x라고 '한다면' 원함수의 종속변수와의 관계는 이러이러하다"이고, "그런데 역함수의 독립변수를 x라고 '한다면' 역함수의 종속변수와의 관계는 이러이러하다"와 같은 건가요?
'이걸 x라고 한다면 이러이러하다'는, 관계를 주는 것이므로, 뭘 x로 두건 상관 없는 건가요?

그럼! 함수는 정의 자체가 '대응관계'니까 그렇다 쳐도, 함수가 아니라 그냥 '곡선 ~'라든지 방정식 ~가 주어지면 뭐라고 생각해야 하나요?

그리고 보통 문제 풀 때 무엇을 x로 놓았는데 나중에 x+a를 x'로 놓고 x=x'로 놓을 수는 없잖아요?!? 뭐라고 생가갷주어야 하죠... ㅠㅠ...

그래서 한참 고민한 결과 결론을 내렸는데 맞을까요?

(1) 문자는 자유롭다. 무엇인가를 x라고 놓았을 때, 그와 연관되는 것만 함께 신경쓰면 되며, 다른 것을 또 다르게 x라고 놓으면 그것은 또 그것의 관계 속에서만 규정될 뿐이다. x 외의 t, y, a, b, 등등 모든 문자에서 그러하다.
(2) 단, 굳이 여러 식을 줄 때 같은 문자로 주면, 그것은 같은 좌표축에 나타내어야 한다. 즉, y=x+2와 y=x+7을 주었을 때, 둘 다 종속변수를 같은 축에 나타내어야 한다. 무언의 규정이다.
(3) 또한, 독립변수를 x, 종속변수를 y로 하는 함수가 있다고 하면, 그 역함수의 경우에도 독립변수를 x, 종속변수를 y로 잡아주어야 한다. 이 역시 무언의 규정이며, x, y 외의 t, g, a, b, 등등 모든 문자에서 그러하다.
(4) 그렇다면 서로 다른 관계 속에서 규정된 x인데... y=x+2와 y=2x의 교점을 찾을 때 x+2=2x로 놓아도 되는가? ==> x들이 다를 수 있다. 그건 그렇지만, 일단 f(x)=g(x)라고 놓고, 여러 수들을 대입했을 때 그 수들 중 어떤 수를 대입하니 둘이 같아진다는 것을 찾는 것이다. 저 대응관계를 만족하면서 f(x)=g(x)가 되는 수들을 찾는 것이다.
(5) 위의 사항은 방정식이건 함수건 그 어떤 식에서건 문자가 등장하는 모든 곳에서 그러하다. / 위의 사항들은 변수를 문자로 두든 상수를 문자로 두든, 미지수를 문자로 두든, 기지수(?)를 문자로 두든, 뭘 문자로 두든, 모든 상황에서 그러하다.

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이세상에사는진리찾는이길을 [488435]

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삼서생 · 556965 · 15/10/17 12:38 · MS 2015

저도 어렷을 때 비슷한 고민을 한 적이 잇어요. 근데 말로 표현하기가..어렵네요 ㅠ

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이세상에사는진리찾는이길을 · 488435 · 15/10/18 00:16 · MS 2014

헤에...?? 그런가요? 오올... ㅋㅋ 비슷하다니 반갑습니다 ㅠㅠㅠ
오랜만에 뵙네요 ㅋㅋ
휴우.. ㅠㅠㅠ 어쨌든 잘 잡아나가야죠 ㅠㅠ..

아참 근데 닉네임의 의미가 음 혹시 음 혹시 그.. sam수인가요..?
사실 저도 나이로 따지면 삼수... ㅠ

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삼서생 · 556965 · 15/10/18 10:32 · MS 2015

동갑이네여 반갑 ㅋㅋ

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이세상에사는진리찾는이길을 · 488435 · 15/10/18 16:47 · MS 2014

ㅋㅋㅋㅋ 그렇습니다
음... 갑자기 95년응애님이 생각나네요... ㅋㅋㅋ 몇 달 전 그시절 그리운... ㅋㅋㅋㅋ

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세빛둥둥레밸 · 526597 · 15/10/17 12:47 · MS 2014

머라는고양
머엋ㅇ해서 이해가 안가네

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이세상에사는진리찾는이길을 · 488435 · 15/10/18 00:17 · MS 2014

그냥 지랄이요... ㅠㅠㅠㅠ

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Lboy · 598968 · 15/10/17 13:12 · MS 2015

논리학 쪽까지 가셨네..말씀대로 x y는 고유한 게 아니라 변항을 나타내는 것일 뿐이고, 함수라는 특정 관계가 중요하져 4번 질문의 경우 놓아도 되는 이유는 x=x, y=y인 지점을 찾아야하는데, x와 y의 관계규정을 알고 있으니 어느 한 쪽을 해체해주는거지여 x를 y의 관계식으로 바꿔도 된다는 사실, 그리고 그 만족하는 지점을 찾아가는 게 아니라 식을 f(x), g(x)가 같다는 등식이 이미 x가 같다는 전제 하에 y=y임을 시사하므로 해당 식을 만족하는 순간 동일지점인거져

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Lboy · 598968 · 15/10/17 13:30 · MS 2015

그리고 변항이 두개이므로 문과 고교과정 함수는 전부 2항관계인 동시에 1항연산입니당, x가 독립변수는 아니에요 y=x+2에서 y를 독립변수로 해도 x가 종속변수가 되지여, 그래프도 똑같고요
그래서 동일한 문자를 동일한 축에 나타내는게 룰이고, 독립변수와 종속변수를 구분하지는 않아요. 대신에 1항연산이므로 변항 1개가 주어지면 나머지 변항 1개가 속박되는 2항관계식이라고 하져

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이세상에사는진리찾는이길을 · 488435 · 15/10/18 00:18 · MS 2014

옹..? 쓸데 없는 생각이 아니었나보네요..? ㅠㅠㅠ 왜 남들은 잘 넘어가는데 저는 이렇게 막히나요 ㅠㅠ.... 막히는 이유가 여럿이지만 이 케이스의 경우는 좀 그런 것 같다는 생각도 일면 있엇는데 아닌가보네요? ㅠㅠㅠ 감사합니다 ㅠㅠ

대학생이세요??

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UDZdo7ukGjW2gJ · 595956 · 15/10/17 13:15 · MS 2015

헐 ㅋㅋㅋㅋ

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이세상에사는진리찾는이길을 · 488435 · 15/10/18 00:18 · MS 2014

하핳... ㅠㅠ

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