잠 안오는 사람들을 위한 수학 잡담 1 - 매개변수 함수
게시글 주소: https://w.orbi.kr/00068711094
대학생 신분으로 오르비에 들어온 건
잡담하기 위함도 있지만
재수 삼수를 전부 대치동에서 한 입장에서
조금이라도 재밌고 유익하게 수험생 분들에게 수학 이야기를 하고 싶었던 것도 있어서
시간 남는 방학에라두 시리즈를 조금씩 써보려 합니다 :)
수학 질문은 언제나 환영이에요 ^~^
1. 매개변수 함수는 왜 배우는 걸까?
먼저 한줄요약을 하자면, "더 다양한 자취(?)를 나타낼 수 있기 때문"이라고 전 결론을 내렸습니다.
여기서 자취라고 하는 이유는, 일반적인 함수의 그래프 뿐만 아니라 그냥 연속적으로 그린 자취도
매개변수 함수로 표현이 가능하기 때문이에요!
막 어려운 예시를 들기엔 제 머리의 한계도 있고,
하루종일 공부하고 오신 여러분의 피로함도 있기에
그냥 원을 첫 예시로 들어보겠습니다.
아마 원의 매개변수 식은 모두들 아실거에요.
x=a+cost
y=b+sint
(t는 0에서 2pi사이)
양함수 형태 (y=루트 어쩌고..) 보다 일반적인 음함수 형태 (f(x,y)=0)도 있지만,
음함수 형태는 여전히 x,y에 대한 식으로 나타내어야 한다는 제약이 존재합니다.
그러나 매개변수 식의 힘은 t 하나만으로 x와 y를 모두 포괄할 수 있다는 점이죠 :)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
"함수"가 아니지만 분명히 저희가 아는 내용으로 그릴 수 있는 그래프를 하나 더 생각해볼까요?
x=sint
y=t
구간을 쪼개어야 비로소 역함수로 존재할 수 있는 sin함수의 역함수입니다.
그러나 위와 같이 매개변수로 표현하면, 분명히 x=-1이 되는 y는 무한히 많기에 (???)
수능에선 도움이 되는 함수가 아니죠. (쩝..)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 매개변수 함수의 통용성은, 사실 대학교에서 배우는 미적분학에서 확연히 드러납니다.
"벡터함수"라는 이름으로 배우거든요.
물체가 3차원상의 어느 위치에서 다른 위치로 이동하든,
연속적인 "자취"를 그린다면
매개변수 t를 "시간"으로 생각하여
물체의 x,y,z 좌표를 각각 시간에 관한 함수 f(t),g(t),h(t)로 표현할 수 있다는 내용이 본질입니다.
그림으로 그리면 이렇게 되죠.
그래서 오늘은,
고등학교에 나오는 매개변수 함수가 왜 필요한지
매우 정성적(사실 정성적인 것도 아니고 걍 심심풀이 수준입니다..)으로 이야기 해봤는데요.
물리학 1이나 2에서 1,2차원 상 물체의 속도와 가속도를 다루는 반면
3차원 상 물체의 속도와 가속도는 어떻게 알아내는건지
저도 수험생 시절 궁금했어서
이렇게 간략하게 적어봅니다.
:)
편하게 읽고 혹시나 궁금하신게 있으면 막 댓두 달아주세요~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아니 내 폼폼푸린 포스트잇책 내가 ㅈㄴ 아끼는거라서 어제 뭐 적는다고 스카 들고와서...
-
전북VS삼육 0
전북은 공학계열2 삼육은 클라우드공학이에요. 어디가 더 나아보이나용?
-
뭐지
-
하하하.. 의미없지만 그래도 평생 술안주 생겨서 기분좋습니다
-
병호햄 토탈리콜 1
미리 다 했던거임? 그게 아니면 완강 속도가 설명이 안되는데 ㅋㅋㅋ
-
지구는 문제 푸는 방법, 개념 모르는게 없는 것 같은데 막상 시험만 보면ㅈㄴ 틀리고...
-
2406 93 2409 83 2411 91 2406 96 2409 90
-
국어황님들… 1
국어 2 > 1 어떻게하나요진짜 1등급 받아보고 싶어요…..ㅜㅜㅜ
-
의미 있음? 논술 대충 다 정했는데 상향으로 연고 인문 하나 넣을지 하향으로 과기나...
-
연고대 사과대 서성한 상경 갈 수 있는 성적인지 궁금합니당
-
걍 안풀리는데;
-
지문 당 시간 얼마나 잡는게 좋을까요 평가원 지문은 독해에만 5~9분은 쓰는데...
-
성적올릴때뭐가제일도움되셨나요
-
신기하다
-
생각해보니 내가 수능 아무리 잘쳐도 수시충들보다 대학을 못간단걸 깨달아버림 ㅅㅂ
-
올3이라치고 1
개처럼해야지
-
도피 엄청가네 9
이과는 의대 문과는 스카이 못갈 바에는 도피를 때리겠다 이말인가 유명한 워싱턴...
-
학종 교과는 못 쓸거 같고 그냥 적당한 데로 골라서 채워야되나
-
학원이나 학교도 안다녀서 정보가 전혀 없어요… 도와주세요ㅠ 이번 9모 기준 원점수...
-
왤케 덥냐 아직도...
-
요즘애들은 3
프로미스나인 모른다던데 정말인가요
-
그것도 접수못하면 걍 대학갈생각 없는거 아닌가
-
피곤하네 12
몸이 왜이러지
-
천코만주세요 3
감사하빈다
-
논술 경쟁률 7
인문논술 보통 마감때 되면 경쟁률 비슷해지나요? 경쟁률 중요한가요
-
6모 88, 9모 96 강k 17회 72점...? 킬캠보다 더 여려운 거 같지 왜
-
진짜임 ㅇㅇ 전재산 걸고 성인 도박 스팸 뭐시기 글은 안 씀 ㅅㅂ 뭐 좀 물어보려고...
-
6회랑 7회 알려주시면 너무 좋을거 같아요. 언매요!
-
님들 주변에 많음?
-
물리 (배기범쌤 필수본) 들은지 일주일 됨. 근데 이해 안가는 한 문제가 있는데...
-
이미지 도깨모 0
2문제 정도 틀리는데 괜찮은 건가요? 공통1개 확통 1개
-
지금은 그냥 그웬같은 여친 사귀는 걸로 타협함
-
진짜모름
-
설여대 정시 6
미대입시인데 삼반수라 가군만 미대쓰고 나다군 설여대 쓰려하는데 평균 등급 어느정도임...
-
ㅈㄱㄴ
-
둘다 자취할거라 거리는 고려대상이 아닙니다. 어디갈거 같나요?
-
일반고 생기부 평범 좋지도 나쁘지도 않음요 내신 2.2임(ㅅㅂ) 6모가 31322...
-
지금까지 독서 강기분, 기출 2회독 / 문학 문학론 유네스코 1회독 한 상태입니다....
-
뭐 부터 푸는게 나을까
-
미적 9모 80인데 (20번 눈1깔 삔 상태로 봐서 틀렸고) (22번 어려울거...
-
작년 기사 보니 접수마감 그 다음주에 바로 발표했던데....
-
나는 이말을 믿을 수가 없음 다년간의 과외경험상 기출을 다 풀줄안다고 착각하는거임...
-
요즘 양적관계 1
비교적 쉬워진건가요?
-
접수완료 4
가보즈앗
-
이번 9모에 감히 구리를 못 알아 본 죄로.. 정리해봤습니다. 기출인 5개만...
-
수학에서 : 기호 무슨뜻인가요?
-
갑자기 훅 갈 때 치명적으로 간다는 건 과학이었음 애초에 일찍 잘 되면 안 좋다는...
-
도서관 컴퓨터로 오르비 들어갔는데 내 글이 딱 보이노 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
: 이 기호 무슨뜻인가요? 비례식에서쓰는 용어로알고있는데 식쓸때 다른데서도 많이...
이정도 길이로 꾸준글 해보려 합니당~