171130 풀이?해설?
게시글 주소: https://w.orbi.kr/00068997678
솔직히 이거보단 230622같은 게 훨씬 어렵다고 생각해요 그래서 글은 다소 긴데 실질적 풀이는 엄청 짧으니까 171130 거르신 분들은 한 번 읽어보시면 좋을 것 같아요 살짝 찾아봤는데 이런 거 안 나온다고 거르신 분들이 몇 분 보여서...
(맨밑에 요약있음)
지금 암산 폼이 너무 좋아서 뭘로 해볼까 찾아보다가
이게 역대 가장 어려웠다고 해서 이걸로 해봤는데, 누구나 풀 수 있는 것 같아서 써보게 됐어요
우선 풀이를 적어보면,
(가)조건은 x=/=a니까 f=~~ 꼴로 정리가 가능해요
(풀이를 바로 떠올리고 한 게 아니라 정보가 없는 f에 대해 정리를 하는 거에요 기본적이고도 중요한 사고라고 생각함)
f는 "(a, 0)부터 g위의 한 점 (x, g(x))까지의 기울기"에 대한 함수임을 알 수 있어요(단, x>a)
이때 조심해야 되는 게 익숙한 대로 g(a)=0으로 처리하면 안 돼요.(f가 x=a+에서 무한대 발산하면 아닐 수 있음) 저도 순간 헷갈려서 (다)조건 보고 뇌정지 왔었는데,,
아무튼 이제 최고차항 계수 -1조건과 (나)조건을 함께 보면,
g가 x=alpha, x=beta에서 같은 접선을 가진다는 걸 알 수 있어요
<-
1. f를 기울기로 가지고 (a, 0)을 지나는 직선은 (a, 0) 오른쪽에서만 그려져요. 헷갈리시면 안 되는 게, f는 '기울기'에요
2. f가 두 지점에서 같은 양의 극댓값을 가진다는 건, 그 직선이 '올라갔다내려갔다'를 2번 한다는 거에요 그것도 우상향으로 가장 가파를 땐 같은 +기울기로!
그럼 g의 두 극대점보다는 왼쪽에 (a, 0)이 있겠져
그럼 M>0니까 g의 계형을 몰라도, 이정도로 그려질 수 있을 거에요
그리고 이런 상황에선, (?)친 g의 일부가 어떻게 생겼든, f가 극대 또는 극소가 되는 x값이 무조건 3개임을 알 수 있어요(alpha, beta, 그리고 대충 (?) 근처에 하나 더)
적어도 (나)조건이 성립하는 한, 3개가 아닌 예시는 잡히지 않아요
근데 (다)조건을 보면, g의 극점은 2개 이하여야 하니, 당연히 3개는 안 되겠죠? 그럼 g와 (?)가 어떻게 생겼는지 대충 보이네요
(직감적으로 위의 경우가 답일 것 같긴 하군요)
이제 사실상 마지막인 게, g의 극점이 3개가 뜨지 않도록만 M값(또는 범위)을 잡아주면 문제가 끝나요.
M에 대한 정보를 어떻게 찾을 수 있을까요?
g에서 f=M일 때의 접선을 뺀 함수를 그려 볼게요 (h)
(alpha, beta는 g와 직선의 접점의 x좌표, 6sqrt(3)은 주어진 조건)
이 함수에 좀 전에 뺐던 직선을 다시 더했을 때, 파란색으로 칠한 변곡점에서의 기울기가 0이상이 되도록하는 게 목표에요
즉, 저 기울기를 m이라고 하면, M+m>=0, 곧 M>=-m입니다. m값만 찾으면 되겠네요!
m값은, 변곡점의 접선의 기울기였어요. 다항함수의 변곡점은, 도함수의 극점에 대응되죠? (원래 변곡점은 이계도함수의 부호변화가 있는 지점이라는 거 참고하셔요)
(삼차함수 비율관계 1:sqrt(3))
그리고 변곡점의 '기울기'는,
그에 대응하는 도함수의 극점의 '함숫값'이에요.
그 말은, m의 값이 h'의 극솟값과 같다는 거에요
이건 이차함수 넓이 공식으로 바로 구할 수 있습니다
미적분의 기본정리에 따라, 정적분은 역도함수의 차로 표현되기 때문이죠
이때 h'이 x축 위의 점을 기준으로 점대칭이므로, 밑넓이 S의 절반이 극솟값이에요. 즉 m=-216이고, 저어어 위에서 언급했듯 M>=-m이므로
M>=216, 답이 216입니다
다 적고 보니까 수2문제네용
엄밀하게 적느라 글이 긴 거지, 실질적으론 푸는 시간 엄청 짧아요 풀이에 식 사실상 하나도 안 나옴
-요약
1. (가)조건에 의해 f는 기울기 함수
2. (나)조건에 의해 f=M일 때 g에서 이중접선임
3. -(h의 왼쪽 변곡점에서의 기울기)보다 M이 크거나 같음
(h는 g-(이중접선))
4. -(h의 왼쪽 변곡점에서의 기울기)는 이차함수(h'') 밑넓이의 절반임
5. M의 최솟값=216
+예전부터 느낀 건데 오르비는 왜 뭐 지울 때마다 화면이 요동을 치나요?ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
회원에 의해 삭제된 댓글입니다.좋아요 0
-
덥다 더워 이것까지 해낸다면 진짜로 신창섭의 축복이겠지요..
-
수시 원서 질문 0
오늘 담임쌤께서 수시 원서 접수한 애들 지원한 학과, 대학, 전형, 수험번호 다...
-
공대로 쳐주나요?
-
확통 4에서 3 0
9모 4였고 수능때는 진짜 3 맞고 싶은데 뭘해야 할까요.. 9모때는 기출 다...
-
사실 찐 노베이스가 1년만에 성적 올린다는거 자체가 1
허상인게 아닐까 특정 과목만 노베면 모를까, 어느정도 유베인 나도 매일매일 공부시간...
-
점심 안먹었는데 5
자느라 못먹음.. 맘터 먹을까
-
92점 (15번, 22번 틀) 시간 때문에 22번은 풀지도 못 했지만.. 그래도...
-
진매도 맛있는데 진순이 맛없다는 사람은 사실 진순이 좋은데 부끄러운거임 반박안받음.
-
출제위원으로 납치당하셨나
-
이거 강대x에 딸려온 서킷은 뭔가요? 아직 안까봤는데 약간 하프모의고사 형태임?
-
15 21 22 29 30 1등급(1컷 76점) 15번에 16분 박았는데 틀렸네...
-
미미미누가 데려온 강사진
-
충격을 주면 됨 따로 학교 끝나고 복도에서 잠깐 보자고 한 다음에 애들 다 간 다음...
-
수능까지 8주 1
파이팅!
-
컵라면은 죄다 봉지라면보다 맛업어서 뭔가 손이 잘안감
-
사연없는 수험생이 없다는 걸 누구보다도 제일 잘 알지만 공부하기가 정말 너무 힘듦...
-
ㅅㅂ 난 나중에 좀 자리 잡히고 돈다발 쌓이면 가서 마저 학위 따야겟음 어차피...
-
요즘 공부중인거 4
너무 즐거워요 재밌다
-
해외에서 살다가 수능을 못보고 한국에서 취업했는데 더 후회하기전에 한국에서 수능을...
-
질문받음 9
방금 실수로 손 삐끗하고 실모 찢어서 기분 안 좋음
-
병호 vs 병훈 7
누구 계좌로 입금해줄까~~ 흐흐
-
"학교 갈 시간에 성착취방 경력 쌓겠다는 중·고생도 나왔다" 1
“디지털 성범죄를 저지르는 것을 당연하게 생각하거나 심지어 권리로 여기는 가해자들이...
-
오르비 여러분들 2
올해 삼수생입니다 7월부터 반수 시작했구요 작수는 백분위로 72 94 3 97...
-
저 강기분 독서 책만풀고 문학은 두ㅏ에 고전시가파트 강의만 들엇어요...
-
안녕하세요 내년 수능 응시하는 18살 자퇴생입니다 생명과학 II를 준비중이라 이제...
-
잘하는 사람이 너무 많다
-
게임프사임
-
몇회차까지 나왔고, 또 매주 무슨요일에 나오나요?
-
수리논술 질문 0
f’(s)=0 인 경우를 풀이에서는 아예 배제하던데 이유를 어쭤봐도 될까요?
-
괜히 물어봤다 7
최상위권 집단에서 커로우를 묻다니 예상된 결과였어
-
학교에서 2
공부를 못하게 해??
-
못봤겠지..????인스타 이런거도 있구나....
-
스카 빌런한테 줄 메모인데 어떰 넘 돌려말해서 못알아먹으실라나
-
100점 키야ㅏㅑㅑ 오랜만이구만... 이 감각...
-
ㄹㅇ이
-
현재 : 유베가는길 2/3 정도했습니다. 워마 Day40까지 외우고 Day20부터...
-
등산 못해처먹겠다 제발 연세대님 붙여주세요 등산그만하고싶어요
-
인복이 많은듯 0
고마운 사람이 많네
-
수학황들 질문좀 1
킬러 말고 준킬러 문제들은 문제 조건 보다보면 조건을 어떻게 써야할지 한 2~3분...
-
요즘 드는 생각이 저는 엄청 긍정적인 사람인것같아요 객관적으로 제 상황을 쓰면 진짜...
-
하....재혁이....형은 월즈갔다올테니 집잘지키고있으레이....
-
N제 학습질문 0
혹시 최근 기출, 뉴런, 시냅스에서는 오답이 잘 안나는데 모의고사, 실모, n제가서...
-
지정석에 한달 전 새로 오신 분인데 자꾸 훌쩍대심 나보다 나이 많아보이고 건장한...
-
총정리과제 0
매일 푼 후기 올리실 분 있나뇨? 안그럼 밀릴거 같아서.. 오늘 2day할차례인데...
-
하니프사로 바꿔라
-
니들때문에 내가 자꾸 오르비를 해서 공부를 못하잖아!!! 나이제진짜갈거야 오늘은 이제 노 몰 오르비
-
얼마로 잡을가요 고2모고 찍맞 1컷임뇨
-
오래 기다렸잖아...애타는 내 맘도 몰라주고 흥
-
9모 성적이 국어 화작 높3 수학 x 영어 높1 생윤 낮1 윤사 낮1 이렇게...