존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://w.orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
오르비 이상해 6
;;
-
ㅜㅜㅜ
-
-
잠깐 드라마 보고 왔는데
-
리젠 살려드림 3
님들이 살리셈
-
사실 문풀 시간도 시간이지만 손풀이 쓰는 시간이 적지아늠 가독성 높이려고 진짜 그림...
-
ㄷㄷㄷㄷ
-
아 얏됐다 4
펜슬 맛 갔네
-
그냥 릴스에서 슬픈 이별글 봤는데 거기에 사로잡혀서 3시간째 슬픔.... 내 얘기도...
-
싼거 있길래
-
나도 억빠해줘 7
으으응
-
그 축하하면서 동시에 드는 열등감 그러다 마지못해 폭발하는 감정 하지만 이 모든 걸...
-
억빠그만. 10
stop
-
ㄹㅈㄷㅁㄱ 1
레전드만개 by 켈황,디아블 at Dk Bnk전, 2025lck컵
-
고대 1년 다니고 이제는 재수하러 떠납니다. 그 전에 1년동안 만난 고대 맛집...
-
칸나 레어 빼고.
-
.
-
ㅇㅈ 5
야식 ㅇㅈ
-
건전한 글만 쓰죠 엣-헴!
-
ㅈ븅신들
-
ㅇㅈ ㄱㄱ 0
짜피 지금 못 봄
-
금테 남르비랑만 썸 탐
-
캐릭터는 잘 그려줬음요
-
맞죠?
-
작년에 후한 편이었나요? 이거 붙을 수 있겠죠?
-
베르테르 18번 푸리 30
거의 색칠 공부 수준으로 열심히 씀
-
진짜 무 파 마늘맛 느껴짐?
-
안녕히계세요
-
-
2,3,4,5 안 보는데 보는게 나을까
-
??
-
14,20-22,27틀림 뭐하는게 좋을 것 같나용? 안정적인2등급과 1컷이 목표인데...
-
아가 신 잘게 12
모두 굿밤
-
부엉이가 쏘아올린 존나게 큰 공
-
윤도영 팩폭 ㅈㄴ박음 정시 쉽지않은거 ㄹㅇ
-
오르비에선 찐따라 맞팔이 필요해요
-
델타메일입니다 1
반갑습니드ㅏ
-
어쩌다 이렇게 꼬인건지 감도 안 잡힘
-
오늘 너무 오르비에 안들와서 요약이 필요함
-
눈 인증 1
할까 말까 새르비인데 아무도 안하네
-
확통 조음? 2
??
-
묶어줘 2
밧줄로 묶고 수갑채워주어ㅓㅓ어엉
-
ㅇㅇ?
-
개부럽네요
-
인증할까? 7
라고 생각했는데 무쌩겨서 안해
-
대학생활이나 입시 등등 아무거나
-
반갑습니다 아무도 나랑 어몽어스 안해주더라고
-
정벽 잘생겼을거 같더라 15
난 ㅇㅈ 못보긴했는데 부엉이가 저렇게까지 할 정도면 대충 예상이 감
-
캬캬 수능국어 만점을 쟁츼하자
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남