치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
게시글 주소: https://w.orbi.kr/00071864922
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
쿠폰은 나중에 들어오는건가
-
정시 점수가 궁금합니다 ㅋㅋ 거의 안쓰겠지 이건..
-
마지막날 광클 수2로 첫트에 성공
-
경희대 학잠 3
경희대 학잠 사고 싶은데 과잠 말고 학잠 입고 다니는 사람 많이 없나요? 좀 별론가요
-
맞팔구해요 19
-
맞팔구해령ㅇ 5
오ㅗ옹
-
이번에 신설된 고대 공과대학도 새터 가나요? 단톡방도 있는지도 궁금합니다
-
유니티로 만듬
-
중대와 경희대 4
교사의 큰 뜻이 없긴 한데 중앙대 급간이 높아서 고민이 됩니다. 어디로 가는게 좋을까요
-
그르릉 캉캉... 국어만 멀쩡했어도 닥치고 수시인데 시1발 내신 국어야!!
-
저도 이미지 적어그림 16
짧게짧게…. 여러분
-
학생 A양이 InDePTh 모의고사 1회를 풀고 다음과 같이 말했다. “드러나...
-
발렌타인데이 0
두구두구두구두구구구구구
-
정시러들 14
내신등급대가 궁금합니다..
-
수능 수1,수2 개념 돌리고 있는데 양이 많아서 3모때 수학 3 맞기로 했는데...
-
초콜릿이나 만들까
-
평가원은 tanh(x)를 시험에 낸 적이 있을거같나요? 정답은 좀이따 댓에...
-
쪽지줘❤️❤️❤️
-
기출부터 풀어보고 있는데 하나하나가 역겹네요ㅠㅠ 요즘 잘 안나온다던데 기출정도만 다풀면 되겠죠?
-
나랑 친구하자 이리와
-
이천이투스247기숙학원 vs 기숙학원김미연 노베에요 어디가는게 좋을까요? ㅠㅠ
-
나 진짜 하나도 모릉
-
캬악
-
여캐투척 5
-
너로 정했다 6
너 내 동료가 돼라
-
잇올 환급 0
인서울하면 얼마 환급해준다는거 있었던거같은데 제 기억이 왜곡된건가요? 찾아도 안보이네
-
잡담태그앞으로 달게 이럇이럇
-
올해 뉴런 강좌수 많이 늘어났네 많이 바뀐거 같은데?? 2
수1 40 수2 45 미적 37 거의 총 30강 넘게 늘어난듯 작년에 비해서
-
이명학 실모랑 시대 서바는 기출로쳤을때 어느정도일까요?
-
7등급 과외 8
예비 고3인데 시범 수업 때 수2 미분 파트 해달라는데 뭐 준비해가는 게 좋을까요?...
-
ㅜㅜㅜ
-
수학 이 끔찍한 과목 주거주거 으하하하
-
으헤~ 3
마닳 3권 오류 있다고 한 권 더 보내주셨네 으흐흐
-
이거 보통 후하게 주는편인가요?
-
수학 훈수 좀 0
현우진만 듣고 엔제 박치기 했었는데 백분위 기준 6모 97(84점) 9모...
-
왤케 떨리지 얼마나 산화됐을까 다시 복구할 수 있으려나 그때 그 감각
-
수시로만 의4 치1 약3 인데 서연고서성한 0명 ㄷㄷㄷ
-
시발버스자리 내옆에 한개있는데 아무도 안앉고 다 서간다 이거 몇타치임?
-
거리는 둘다 2시간임 물리 원광대 추합 발표 입결 부산대 농협대 수의대 의대 최초합...
-
런닝머신뛸때 들으면 심박수 잴필요가 없음 BPM 유추가능
-
안녕하세요 지금 공대 3학년 재학중이고 올해 무휴학으로 (재수강 + 교양 위주로...
-
선넘질 해드려요 105
네
-
한국외대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [외대25] [좋은 자취방 구하는 팁] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 한국외대 선배가 오르비에 있는 예비 한국외대학생,...
-
내가 시킨 국밥 다 먹고 친구가 남긴 밀면까지 다먹음 버억
-
에효 2
결국 와버렸다 헬스장에
-
재밌는거해죠
-
경희대는 기계공학과고 건국대는 로봇자동차학과임. 둘다 합격하면 어디가 더 나음?
-
외고에서 오신 선생님 계시고 막 교육청인가에서 일하시다 온 분인가도 계시고 갑자기...
-
맞팔을 구하요 15
테두리 색 빠구고싶어요
-
계신가요? 과단톡들어갈때 학번,이름으로 들어오라는데 아직 학번은 없지않나요 ㅠㅠ?
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!