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dnbw [354223] · MS 2010 · 쪽지

2011-02-24 22:27:44
조회수 7,641

내적이랑 행렬은 어떤 관계인가요

게시글 주소: https://w.orbi.kr/000898818

둘다 짝지어서 곱하는거 보니까 뭔가 관련이 있는것같긴 한데 두루뭉실하네요
정확히 무슨 관계죠?
설마 내적 쉽게 하려고 행렬이 있는건 아니겠죠ㅋㅋㅋ

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dnbw [354223]

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  • Schrodinger · 201883 · 11/02/25 00:49 · MS 2007
    내적이란 함수는 두 벡터에서 스칼라로의 함수로 벡터공간이 무한히 많으므로 그 정의도 무한히 많아요.
    내적이란 함수 <,> (: V X V-> 실수)는 다음의 네 가지 성질만 만족하면 됩니다.(실수 위에서의 벡터공간만 생각했을 때)
    x,y,z는 벡터, c는 상수(스칼라)
    (1) =+
    (2) =c
    (3) =
    (4) =0 일 필요충분조건은 x=0

    고등학교에서 배우는 내적은 Dot product라고 하는데 저 네가지 성질을 만족하는 가장 간단한 형태의 내적함수입니다.
    그냥 정의가 벡터의 행렬과 전치행렬의 곱이에요.
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  • Schrodinger · 201883 · 11/02/25 01:08 · MS 2007
    실수에서 복소수로 가는 함수도 복소수 위의 벡터로 볼 수 있는데요.
    이 때 내적은 두 함수의 곱의 적분으로 정의합니다.(정확히말하면 한 함수는 켤레복소수 함수를 넣어 적분합니다)
    이러한 실수에서 복소수로 가는 함수들 중에 무한번 미분가능하고 자기 자신의 크기(크기제곱의 적분)가 유한한 함수들을 다루는 선형대수학이 양자역학이에요.
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  • CF모텔 · 348798 · 11/02/27 00:00 · MS 2010
    답변해주시는분들은 대학생들이신가요 ?
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