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박주혁t [370907] · MS 2011 · 쪽지

2016-04-09 02:26:11
조회수 9,849

[박주혁t] [4월학평21] 중복조합의 위력 (만점칼럼 - 두번째)

게시글 주소: https://w.orbi.kr/0008250532


안녕하세요? 오르비클래스의 둥이아빠, 박주혁t 입니다.

요새 3주가 넘도록 아이들이 번갈아 아파서, 겨울방학 이후에 쓰려고 했던

칼럼들을 다 못쓰고, 강의도 많이 못찍고.. 미안한 마음뿐입니다.
(이제부터 열심히 찍겠습니다ㅠ)



며칠전에 4월 학평이 치러졌네요.


이번 4월 교육청 모의고사에서 가장 낮은 정답률을 보인 문제가 
가형 30번과 중복조합(가/나형 공통) 문제였지요? 

(가형 30번은 리듬농구님 칼럼 참고 : http://orbi.kr/0008240505 )


그래서 이 문제에 대한 황금손 샘의 칼럼이 인기리에(...내가 먼저 쓰려 했건만ㅠ)



음.. 그런데요, 사실 이번 나형 21번 문항도 "중복조합"으로 풀 수 있는 문제였습니다.
(이미 이렇게 푸신분들이 꽤 있으실 거에요. 조금 고수분들은)


물론, 저는 '귀납추론'의 중요성을 너무나 강조하는 강사라서,
학생들에게는 귀납추론으로도 꼭 풀어봐라! 라고 하지만,


구조가 보이면 보인는대로 SSG 풀어버리는 것도 나쁘진 않습니다.
(물론 정확한 이론적 배경하에서요)


먼저 문제부터 보시죠^^

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가형 응시자들도 풀어보시면 좋아요~ (중복조합으로)
















이 문제의 교육청 해설은 다음과 같습니다.
(문제 풀어보시고 보세요)


뭐, 깔끔합니다.

그리고, 귀납적인 방법으로 접근해도 어렵지 않게 규칙이 보이는 문제였지요~(중요합니다)





그런데 이 문제를 중복조합으로 접근해 보겠습니다.

우선 n=3 인 경우를 볼께요.

S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } 이고, 두 수는 반드시 6초과, 즉 7부터 입니다.


편의상 구별을 한 것이고, 사실은 어디에 넣어도 구별이 가지 않기 때문에 중복조합입니다.

n=3 인 경우로 축소하여 생각하면 좀 더 쉽네요.

두개 사이에 6개를 깔고, 나머지 3곳에 남은 1개를 넣고,
왼쪽부터 1,2,3,..9 까지 번호를 붙이면 원하는 순서쌍이 나오는 케이스 입니다.

그럼, 일반화 해보죠.




어떤가요? 이해가 잘 되시나요?

글로 이해가 잘 안되시는 분들은, 다음주에 오픈하는 제 4월 교육청 해설강의를 들으시면 

더 자세히 이해하실 수 있을것 같습니다~



추가문제로 더 훈련해 보겠습니다~ (3문제 입니다)



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정답과 해설은

제가 작년에 쓴 칼럼,
에 가시면 있습니다~



만점을 받기 위한 한걸음 한걸음, 
차근차근 밟아나가겠습니다.




p.s 1. 저 위의 리듬농구님 칼럼에 있는 
 리듬농구 직전 30번 문항도 
 가형 해설강의에서 해설해 드립니다^^



p.s 2. 한완수 강의는 4월 중순 이후에 오픈예정입니다. 열심히 찍겠습니다~



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박주혁t [370907]

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