[Haru의 칼럼 2] 수학 개념 공부 어떻게 하나
게시글 주소: https://w.orbi.kr/0004705815
칼럼 2탄 _ 개념공부란.pdf
안녕하세요.
긴 수험생활 끝에 고려대학교 신소재공학부 13학번에 재학 중인 Haru입니다.
아래의
칼럼은 제가 수험생활동안 겪은 시행착오를 통해 얻은 저만의 노하우이며 개인적인 의견이기에 다른 점이 있을 수도 있으나 한명의 학생이라도 이 글을
보고 저와 같은 시행착오를 겪지 않게 하기 위해 쓴 것입니다.
모든
공부의 기초가 뭘까요?
아마
모든 학생들이 '개념‘이라고
대답할 것입니다.
개념을
안드로메다로 보냈다. 개념 탑재 좀 해라 등등 개념은 가장 기본적으로 알고 있어야 할, 이것이 흔들리면 아무것도 이루어지지 않는 그런 건축물로
치자면 가장 먼저 세우는 뼈대를 뜻할 것입니다.
우리
몸도 마찬가지입니다. 우리가 걸어다닐 수 있는 것은 뼈가 기본 구조를 갖추고 있기 때문입니다. 그렇게 중요한 것이 바로 개념입니다. 수능 공부의
개념은 모두 교과서에 나와 있습니다. 항상 교과서를 바탕으로 문제를 출제하기 때문인데요.
그렇다면
이렇게 중요한 개념 어떻게 공부할까요?
○○○선생님의
인강을 완강하면 개념이 수험생의 머릿속으로 들어갈까요?
혹은
문제를 10000문제정도 풀면 개념이 완성이 되는 걸까요?
이것도
아니면 교과서를 통째로 외우면 개념을 모두 알게 되는 것일까요?
물론
이런 것들이 여러분들의 개념공부를 도와줄 수는 있습니다.
하지만
가장 중요한 것은 여러분이 스스로
개념에 대해 생각해보고 또 적용해보는 과정을 반드시 거쳐야 합니다.
너무
추상적이라고요?
그럼
예시를 통해 말씀드리겠습니다.
수1에
보면 행렬의 곱셈이라고 있습니다. 피식 웃으시겠죠? 지금 장난하냐고 ㅋㅋㅋ
그런데
학생. 잘 생각해보세요. 학생이 처음부터 그렇게 익숙하셨나요?
선생님에게
처음 행렬에 대해서 듣고 나서 곱셈을 가로세로로 곱을 해서 각 성분에 넣는 과정을 쉽게 하셨나요?
아마
대부분의 학생들이 숫자 아래에 밑줄을 긋고 그 다음 행렬의 숫자 옆에 줄을 긋고 둘을 곱하셨을 겁니다.
그러다가
많은 문제를 바탕으로 이제는 충분히 익숙해져서 아무 생각없이 심지어 암산으로도 계산을 하시는 것일겁니다.
그
개념을 이용하면 aXb 행렬과 bXc 행렬을 곱하면 aXc 행렬의 모양이 된다는 것을 알 수 있습니다.
이
개념도 처음에는 어색했지만 자꾸 쓰다 보니 자연스럽게 받아들이는 자신을 볼 수 있습니다.
위의
예시를 보면 개념을 완성시키는 것은 크게 3단계로 나눠져 있음을 알 수 있습니다.
처음에는
교과서에
나와 있는 개념을 읽고 나서 생각을 하는 것이죠.
대체
왜 이렇게 되는 것일까. 예시를 들면서 그 개념에 대해 이해를 하게 됩니다.
그
다음에는 개념을
익숙하게 만들기 위해 관련된 문제를 풀어보죠.
문제를
풀 때에는 반드시 귀찮더라도 자꾸 위에서 익힌 개념을 상기시킬 필요가 있습니다.
그리고
조금 힘들더라도 익숙해질 때까지는 최대한 개념을 한 번에 이해하고 계속 생각해봐야 합니다.
한
문제, 한 문제 풀 때마다 개념을 찾아보는 태도는 개념공부를 망치게 합니다.
그
자리에서는 수월하게 풀릴지 모르나 이런 학생의 경우는 시간이 지나면 또 까먹게 됩니다.
위의
방식은 컴퓨터의 Ctrl+C→Ctrl+V, 즉 복사붙여넣기일 뿐입니다.
따라서
한
번에 제대로 이해를 하고 외울 공식을 외우고 나서 문제를 통해 계속 상기시키는 방식을
따라야합니다.
마지막
단계는 개념의
응용입니다.
수험생은
교과서에서 배우는 개념을 외우는 것이 아닌 좀 더 어려운 문제의 해결을 궁극적인 목표로 하고 있습니다.
따라서
이 개념을 바탕으로 응용된 문제가 나올 때 많은 고민을 해보셔야 합니다.
이런
3단계를 차근차근 밟은 학생은 이제 그 개념에 대해서는 충분히 익숙해지신 겁니다.
다만
시간이 지나 문제를 풀다가 혹여나 헷갈리는 개념이 나온다면 반드시 개념서를
다시 정독하면서 예전에 공부했던 것들을 떠올리셔야
합니다. (잠깐 문제 푸는 것을 중단하고 개념이 완벽해진 뒤에 다시 문제를 풀도록 합시다)
따라서
개념에 대해 공부를 어느정도 하신 학생들 중에 나는 기출문제도 한번 풀어봤으니 (풀어만 본 것을 뜻합니다) 개념 공부를 한 번 더 하겠어
하시면서 인강을 완강하시는 분은 시간낭비를 하시는 겁니다.
조금
부족하다 싶은 부분만 강의를 듣고 끄시고 다시 자신의 공부를 꼭 하셔야 합니다.
위
글은 인강이나 수업을 비판하자는 의도가 아닙니다.
강조하고
싶은 것은 학생
스스로 개념에 대해 고민하고 그것에 익숙해지는 과정 없이는 어느 것도 학생의 개념을 완성시켜주지 못한다는 것입니다.
p.s.
추천도
부탁드립니다~~
또한 pdf 파일로도 올려드리니 필요하시면 복사해 쓰시길 바랍니다
[Haru의 칼럼 1] 수학 기출 문제 분석이란? http://orbi.kr/0004705812
[Haru의 칼럼 2] 수학 개념 공부 어떻게 하나 http://orbi.kr/0004705815
[Haru의 칼럼 3] 계획 http://orbi.kr/0004705819
[Haru의 칼럼 4] 수학 모의고사 성적이 잘 나오지 않는다구요? http://orbi.kr/0004705888
[Haru의 칼럼 5] 수학 실수 어떻게 줄일까 http://orbi.kr/0004705906
[Haru의 칼럼 6] 수능 Manual 만드는 법 http://orbi.kr/0004705917
[Haru의 칼럼 7] 수학의 단계적 학습법 http://orbi.kr/0004705921
[Haru의 칼럼 8] 수학 모의고사 FEEDBACK http://orbi.kr/0004705925
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이런저런 이유로 싸우고 별 다른 이유없잎자연스럽게 멀어지고 지나고나니 많이 아쉽고...
-
유부초밥마렵노 2
으어
-
진짜 ㅈㄴ 추억이다 ㅋㅋㅋ
-
누가 아깝고 누가 수요마늠?
-
Ova엔딩 좋다 4
세이버!!!
-
왜 합격발표나 추합을 2월에 하지 추합까지 해서 적어도 2월 초에는 끝내주면 좋은데
-
유대종 ovs vs 정석민 매e네
-
승리 ot보는데 1
올해도 말을 잘하시는구나
-
자러 감. 3
눈이 안 떠져요
-
원랜 요약본으로 130곡쯤 집어넣었는데 요약 안하고 다 집어넣어서 200~300곡...
-
토익이랑 이런저런 책 사니까 책 무료가 얼마나 큰 건지 느껴져요
-
team 06인데 40주 한번도 안빠지고 김승리 현강 출석했는데 성적이 크게 오르지...
-
장영준 선생님의 언어학 101을 추천드립니다. 입문서라서 그런지 확실히 좀 책이...
-
정법은 최적 들을건데 사문은 누구 들을지 고민중이에요 최적은 오탈자 많다는 말도...
-
케이온 재밌음? 3
봇치의 대선배라던데
-
딱 사기 직전 상상하는 순간이 제일 행복함
-
리턴!
-
誰かいませんか 2
덕코 선착 1명
-
지금 프사 뭔가 똥테랑 안 어울림
-
안녕하세요 수능 19 27 (28) 29 30 틀렸습니다(19 뺄셈실수, 28...
-
뚝
-
평균 시급이 어느정도됨요..? 생초짜 면접보러오라그랬으면 얼만진 먼저...
-
이 문제 풀어보실분 14
복잡한 수식 ㄴㄴ
-
대박 ㅋㅋㅋ 얼마만이냐 ㅋㅋㅋ
-
야마다 료 7
장발 료
-
기만좀 해볼께요 11
-
지구과학이랑 비교해서 개념량이 얼마나 되나요??
-
님들생각엔 5등급제로 바뀌는데 ㅈ반고 가는거 에바띠인가여 3
애들공부 ㅈ도안하고(내신따기쉬움)생기부개못써줌그냥학종못쓴다봐야함 전교1등이 건대수의대감
-
덕코만 많고 #~#
-
올해 69수 233 뜨고 재수하려는데 현우진 미적 시발점 듣는거 어떻게 생각하세요
-
ebsi 괜찮은 쌤 아시는분 있나요? 없르면 메가대성중에 괜찮은 쌤 추천좀..
-
ㅈㄱㄴ
-
아내는 왜 채식만 고집하게 된거임? 꿈 때문에 그렇게 되는거임?
-
유튜브에 쓰레기 닌자 카카시의 일대기 이거 누가 만들었냐 3
앞에 10분만 봤는데도 ㅈㄴ 웃기네
-
20240628 2
이게 킬러임?? 28번 킬러라는데 24수능부터 그런 기조엿나요
-
성적표 발표 이후에 하루에 1-2시간씩이면 그래도 컨설팅 없이 혼자서 대학 라인...
-
몇분컷했는지 기억이 좀 애매한데 11시쯤에 20번 건든것같음 이정도면 뉴런들어도 될려나
-
왤케 허무하지
-
민 족 고 대 6
내게 크림슨 과잠을 다오
-
어떤 느낌일까요 열등감 아쉬움 없이 만족감으로 가득찬 그 느낌 궁금
-
밥이 어케 들어가지 ㄹㅇ 토할것같던데
-
스발 수시반수 실패하고 전과 신청 사유 쓰는거 ㅈㄴ 0
존나비참하네 신청사유 학업 적성 및 진로 학업계획 적으라느ㅡㄴ데 으 스발 나도 저...
-
처음만나는 날 뽀뽀는 어느정도 최소한의 외모까지 할수있어?
-
갑자기 갤러리 뒤지다 발견함 난 3칸인가 4칸이었던 거 같은데
-
꼬1기가 되고프다 11
금주 중
-
오늘 저녁 6
촉촉한 초코칩 2개 먹으려햇는데 하나 개박살 낫네.. 하나만 먹어야겟다
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.